Calcolo del cono
Il calcolo del cono parte da due misure: raggio e altezza, raggio e apotema oppure altezza e apotema. Con r = 3 e h = 4 si ottiene s = 5, un volume di 37,70 e una superficie totale di 75,40, con il calcolo passo per passo.
Esempio: Misure note: Raggio r e Altezza h · Raggio r 3 · Altezza h 4 → Risultato: Volume V = 37,69911 · Superficie totale S = 75,39822. Fonte: Wikipedia – Kegel (Geometrie). Aggiornato al: .
Come si calcola
Un cono retto è definito dal raggio r e dall’altezza h. L’apotema s (distanza dal vertice al bordo della base) segue dal teorema di Pitagora: s = √(r² + h²). Se conosci s, lo strumento ricava la misura mancante.
Le formule
- Area di base: B = π · r²
- Superficie laterale: M = π · r · s
- Superficie totale: S = B + M = π · r · (r + s)
- Volume: V = 1/3 · B · h = 1/3 · π · r² · h
- Angolo al vertice: 2 · arctan(r ÷ h)
Come si usa
Scegli quali due misure conosci e inserisci i valori. Esempio: r = 3 e h = 4 danno s = 5, B = 28,27, M = 47,12, S = 75,40 e V = 37,70. Un cono contiene esattamente un terzo del cilindro con la stessa base e la stessa altezza. L’unità è libera; le superfici sono al quadrato, il volume al cubo.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un cono?
V = 1/3 · π · r² · h. Con r = 3 e h = 4 si ha 1/3 · π · 9 · 4 = 37,70, un terzo del cilindro corrispondente.
Come si calcola la superficie laterale di un cono?
M = π · r · s con l’apotema s = √(r² + h²). Con r = 3 e s = 5 fa 47,12.
Come si trova l’altezza da raggio e apotema?
h = √(s² − r²). Lo strumento la usa se scegli raggio e apotema; l’apotema deve superare il raggio.
Che cos’è l’apotema del cono?
È la distanza tra il vertice e un punto del bordo della base, cioè l’ipotenusa del triangolo rettangolo formato da raggio e altezza.
Come si ottiene l’angolo al vertice?
È 2 · arctan(r ÷ h). Con r = 3 e h = 4 vale circa 73,74°.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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