円周計算ツール
この円周計算ツールは、円の円周と面積に加えて、長方形、正方形、楕円、三角形、台形、平行四辺形、扇形、正多角形の周囲の長さと面積も求められます。結果といっしょに公式と途中式を表示します。
計算例：図形: 円 · 単位: cm · 分かっている値: 半径 r · 値 5 → 周囲の長さ：周囲の長さ L = 31.416 cm。出典：Wolfram MathWorld – Circle。更新日：
計算方法
周囲の長さとは図形の外周の長さのことで、円ならL = 2 × π × r（円周）、長方形ならL = 2 × (a + b)です。面積も同時に表示するので、別の計算ツールに切り替える必要はありません。
公式の一覧
- 円：L = 2πr = πd、S = πr²。半径・直径・円周・面積のどれか1つが分かれば、残りも計算されます。
- 長方形・正方形：L = 2(a + b) または 4a、S = a × b または a²。
- 三角形：L = a + b + c。面積は3辺からヘロンの公式で求めます。
- 台形・平行四辺形：Lは4辺の和。Sは中線×高さ、または底辺×高さです。
- 扇形：弧の長さ = 2πr × α/360°。周囲の長さには2本の半径も加わります。
- 正多角形：L = n × a。内接円と外接円の半径も表示します。
入力のポイント
寸法はすべて同じ単位で入力してください。面積はその単位の2乗で表示されます。単位は上のメニューで選びますが、計算は数値だけで行われます。楕円はラマヌジャンの近似式を使います。正確な値には楕円積分が必要になるためです。
よくある質問
円周の求め方は？
L = 2 × π × r、または π × d です。半径5cmなら 2 × π × 5 ≈ 31.42cm。直径が分かっているときは L = π × d で求めます。
長方形の周囲の長さの求め方は？
L = 2 × (縦 + 横) です。8cm × 5cmの長方形なら 2 × 13 = 26cm になります。
周囲の長さと面積の違いは？
周囲の長さは外周の長さ（cm、mなど）、面積は内側の広さ（cm²、m²など）を表します。周囲の長さが同じでも、面積は大きく違うことがあります。
三角形の周囲の長さは？
3辺をすべて足します（L = a + b + c）。3辺は三角形の成立条件を満たす必要があり、満たさない場合は三角形になりません。
楕円の周の長さが近似値なのはなぜ？
閉じた形の公式がなく、正確な値には楕円積分が必要だからです。ラマヌジャンの近似式は、実際の測定より高い精度があります。
出典・根拠
- Wolfram MathWorld – Circle
- Wolfram MathWorld – Ellipse: perimeter after Ramanujan
- Wolfram MathWorld – Heron’s formula
- Wolfram MathWorld – Regular polygon
更新日： · 編集方針
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