分散分析計算

分散分析計算ツールは、2つ以上の群の平均に差があるかを調べます。群ごとに1行ずつ測定値を入れると、F値・p値・分散分析表・効果量η²がわかります。例：平均が5・9・10の3群ならF＝9.26、p＝0.0024です。

群ごとの測定値

1群につき1行、数値はスペースで区切ります（小数点はピリオドかカンマ）。2群以上、各群2個以上。

有意水準 α

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結果

検定結果: F(2; 15) = 9.265; p = 0.002399
判定: p＝0.002399はα＝5%より小さいため、群の平均には有意な差があります（「すべて等しい」というH₀を棄却）。
効果量: η²＝0.553（コーエンのf＝1.111）：大きい効果
分散分析表: 要因 SS df MS F p
群間 84 2 42 9.265 0.002399
群内 68 15 4.533
全体 152 17
群ごとの値: 群 n 平均標準偏差
群1 6 5 1.79
群2 6 9 2.19
群3 6 10 2.37
途中式: SS_zw = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)² = 84; SS_in = Σ (x − x̄ᵢ)² = 68
MS_zw = SS_zw / (k − 1) = 84 / 2 = 42; MS_in = SS_in / (N − k) = 68 / 15 = 4.533
F = MS_zw / MS_in = 9.265
η² = SS_zw / SS_gesamt = 0.553

一元配置分散分析（ANOVA）は、t検定を何度も繰り返さずに、3つ以上の群の平均に差があるかを調べる方法です。群の間のばらつきと群の中のばらつきを比べます。群間の差が群内の「ノイズ」よりはっきり大きいと、Fは大きく、pは小さくなります。

6個ずつの3群の平均が5・9・10のとき、F(2, 15) ＝ 9.26、p ＝ 0.0024です。pが0.05より小さいので、平均には有意な差があります。η² ＝ 0.55で、全体のばらつきの約55％が群の違いで説明できます。

ANOVAは「どれかの平均に差がある」ことしか示さず、どの群かはわかりません。その場合はTukey HSDなどの事後検定や、補正つきの対ごとのt検定を行います。効果量η²は差の大きさの目安です（約0.01で小、0.06で中、0.14で大）。

分散分析はいつ使いますか？

3つ以上の独立した群の平均を比べるときです（例：3つの指導法、4種類の肥料）。2群ならt検定で足り、分散分析でも同じ結果になります。

分散分析のp値の読み方は？

本当はすべての平均が等しいとしたとき、群の間にこれほど大きな差が出る確率です。pが有意水準α（通常0.05）より小さければ、差は有意です。

η²（イータ二乗）とは？

全体のばらつきのうち群の違いで説明できる割合です（群間SS / 全体SS）。目安は0.01が小、0.06が中、0.14が大です。

どの群が違うのですか？

Tukey HSDやボンフェローニ補正つきt検定などの事後検定でわかります。分散分析自体は、少なくとも1つ差があることを示すだけです。

分散が等しくないときは？

ウェルチのANOVAのほうが頑健です。最大の標準偏差が最小の2倍を超えると、このツールが知らせます。

更新日：2026年10月2日 · 編集方針