Calculadora ANOVA
Esta calculadora ANOVA verifica se as médias de dois ou mais grupos diferem. Digite uma linha de medições por grupo; você obtém o valor F, o valor p, a tabela ANOVA e o tamanho de efeito η². Exemplo: três grupos com médias 5, 9 e 10 dão F = 9,26 e p = 0,0024.
Fonte: 7.4.3, NIST/SEMATECH e-Handbook – One-factor ANOVA. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A análise de variância de um fator (ANOVA) testa se as médias de três ou mais grupos diferem, sem encadear vários testes t. Ela compara a variação entre os grupos com a variação dentro dos grupos. Se a diferença entre grupos supera claramente o “ruído” interno, F fica grande e p pequeno.
Como a ANOVA calcula
- Somas de quadrados: SQ entre = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)², SQ dentro = Σ (x − x̄ᵢ)².
- Quadrados médios: QM = SQ / gl com gl₁ = k − 1 e gl₂ = N − k.
- Valor F: F = QM entre / QM dentro.
- Valor p: probabilidade de um F tão grande se todos os grupos tivessem a mesma média (distribuição F).
Exemplo
Três grupos de seis valores têm médias 5, 9 e 10. O cálculo dá F(2; 15) = 9,26 e p = 0,0024. Como p é menor que 0,05, as médias diferem significativamente. η² = 0,55: cerca de 55 % da variação total se deve ao pertencimento ao grupo.
Pressupostos
- Medições independentes; cada pessoa ou unidade pertence a um só grupo.
- Valores aproximadamente normais em cada grupo (sem problema com grupos de tamanho parecido).
- Dispersão semelhante em todos os grupos; com grandes diferenças, a ANOVA de Welch é melhor.
E depois de um resultado significativo?
A ANOVA só diz que algumas médias diferem, não quais. Para isso vêm testes post hoc como Tukey HSD ou testes t aos pares com correção. O tamanho de efeito η² mostra a importância da diferença (cerca de 0,01 pequeno, 0,06 médio, 0,14 grande).
Perguntas frequentes
Quando se usa uma ANOVA?
Para comparar as médias de três ou mais grupos independentes, por exemplo três métodos de ensino ou quatro adubos. Com dois grupos basta um teste t; a ANOVA dá então o mesmo resultado.
Como ler o valor p da ANOVA?
Ele indica a probabilidade de uma diferença tão grande entre grupos se, na verdade, todas as médias fossem iguais. Se p é menor que o nível α (normalmente 0,05), a diferença é considerada significativa.
O que significa η² (eta ao quadrado)?
É a parcela da variação total explicada pelo pertencimento ao grupo (SQ entre / SQ total). Referência: 0,01 pequeno, 0,06 médio, 0,14 grande.
Qual grupo é o diferente?
Só um teste post hoc como Tukey HSD ou testes t com correção de Bonferroni mostra isso. A ANOVA apenas comprova que existe pelo menos uma diferença.
O que fazer se as variâncias forem desiguais?
Nesse caso a ANOVA de Welch é mais robusta. A calculadora avisa quando o maior desvio padrão é mais que o dobro do menor.
Fontes e base legal
- 7.4.3: NIST/SEMATECH e-Handbook – One-factor ANOVA
- 1.3.6.6.5: NIST/SEMATECH e-Handbook – F distribution
- Wikipedia – Analysis of variance and effect size η²
Última atualização: · Princípios editoriais
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