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Calculadora ANOVA

Esta calculadora ANOVA comprueba si las medias de dos o más grupos difieren. Introduce una línea de mediciones por grupo; obtienes el valor F, el valor p, la tabla ANOVA y el tamaño del efecto η². Ejemplo: tres grupos con medias 5, 9 y 10 dan F = 9,26 y p = 0,0024.

Fuente: 7.4.3, NIST/SEMATECH e-Handbook – One-factor ANOVA. Actualizado: .

Una línea por grupo, números separados por espacios (punto o coma decimal). Al menos 2 grupos con 2 valores cada uno.
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Resultado

Resultado de la prueba
F(2; 15) = 9,265; p = 0,002399
Decisión
p = 0,002399 es menor que α = 5 %: las medias de los grupos difieren significativamente (se rechaza H₀ «todas iguales»).
Tamaño del efecto
η² = 0,553 (f de Cohen = 1,111): efecto grande
Tabla ANOVA
FuenteSSdfMSFp
Entre los grupos842429,2650,002399
Dentro de los grupos68154,533
Total15217
Valores por grupo
GruponMediaDesviación típica
Grupo 1651,79
Grupo 2692,19
Grupo 36102,37
Pasos del cálculo
  • SS_zw = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)² = 84; SS_in = Σ (x − x̄ᵢ)² = 68
  • MS_zw = SS_zw / (k − 1) = 84 / 2 = 42; MS_in = SS_in / (N − k) = 68 / 15 = 4,533
  • F = MS_zw / MS_in = 9,265
  • η² = SS_zw / SS_gesamt = 0,553

Cómo se calcula

El análisis de varianza de un factor (ANOVA) contrasta si las medias de tres o más grupos difieren, sin encadenar varias pruebas t. Compara la variación entre los grupos con la variación dentro de los grupos. Si la diferencia entre grupos supera claramente el «ruido» interno, F crece y p disminuye.

Cómo calcula el ANOVA

  1. Sumas de cuadrados: SC entre = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)², SC dentro = Σ (x − x̄ᵢ)².
  2. Cuadrados medios: CM = SC / gl con gl₁ = k − 1 y gl₂ = N − k.
  3. Valor F: F = CM entre / CM dentro.
  4. Valor p: probabilidad de un F tan grande si todos los grupos tuvieran la misma media (distribución F).

Ejemplo

Tres grupos de seis valores tienen medias 5, 9 y 10. El cálculo da F(2; 15) = 9,26 y p = 0,0024. Como p es menor que 0,05, las medias difieren significativamente. η² = 0,55: alrededor del 55 % de la variación total se debe a la pertenencia al grupo.

Requisitos

¿Y tras un resultado significativo?

El ANOVA solo dice que algunas medias difieren, no cuáles. Para eso se usan pruebas post hoc como Tukey HSD o pruebas t por pares con corrección. El tamaño del efecto η² muestra la importancia de la diferencia (aprox. 0,01 pequeño, 0,06 mediano, 0,14 grande).

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se usa un ANOVA?

Para comparar las medias de tres o más grupos independientes, por ejemplo tres métodos de enseñanza o cuatro abonos. Con dos grupos basta una prueba t; el ANOVA da entonces el mismo resultado.

¿Cómo se lee el valor p del ANOVA?

Indica la probabilidad de una diferencia tan grande entre grupos si en realidad todas las medias fueran iguales. Si p es menor que el nivel α (normalmente 0,05), la diferencia se considera significativa.

¿Qué significa η² (eta cuadrado)?

Es la parte de la variación total explicada por la pertenencia al grupo (SC entre / SC total). Orientación: 0,01 pequeño, 0,06 mediano, 0,14 grande.

¿Qué grupo es el diferente?

Solo una prueba post hoc como Tukey HSD o pruebas t con corrección de Bonferroni lo muestra. El ANOVA solo demuestra que existe al menos una diferencia.

¿Qué hacer si las varianzas son desiguales?

Entonces el ANOVA de Welch es más robusto. La calculadora lo indica cuando la mayor desviación típica supera el doble de la menor.

Fuentes y base legal

Última actualización: · Principios editoriales

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