TR

ANOVA hesaplama

Bu araçla ANOVA hesaplama işlemini yaparak iki veya daha fazla grubun ortalamalarının farklı olup olmadığını sınarsınız. Her grup için bir satır ölçüm girin; F değeri, p değeri, ANOVA tablosu ve η² etki büyüklüğü gelir. Örnek: ortalamaları 5, 9 ve 10 olan üç grup F = 9,26 ve p = 0,0024 verir.

Kaynak: 7.4.3, NIST/SEMATECH e-Handbook – One-factor ANOVA. Güncelleme: .

Her grup için bir satır, sayıları boşlukla ayırın (ondalık nokta veya virgül). En az 2 grup, her birinde 2 değer.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Test sonucu
F(2; 15) = 9,265; p = 0,002399
Karar
p = 0,002399, α = %5 değerinden küçük: grup ortalamaları anlamlı biçimde farklı (“hepsi eşit” H₀ reddedilir).
Etki büyüklüğü
η² = 0,553 (Cohen f = 1,111): büyük etki
ANOVA tablosu
KaynakSSdfMSFp
Gruplar arası842429,2650,002399
Gruplar içi68154,533
Toplam15217
Grup başına değerler
GrupnOrtalamaStandart sapma
Grup 1651,79
Grup 2692,19
Grup 36102,37
Hesap adımları
  • SS_zw = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)² = 84; SS_in = Σ (x − x̄ᵢ)² = 68
  • MS_zw = SS_zw / (k − 1) = 84 / 2 = 42; MS_in = SS_in / (N − k) = 68 / 15 = 4,533
  • F = MS_zw / MS_in = 9,265
  • η² = SS_zw / SS_gesamt = 0,553

Nasıl hesaplanır?

Tek yönlü varyans analizi (ANOVA), birden çok t testi yapmadan üç veya daha fazla grubun ortalamalarının farklı olup olmadığını sınar. Gruplar arasındaki değişkenliği, grupların içindeki değişkenlikle karşılaştırır. Gruplar arası fark, içerideki “gürültüden” belirgin biçimde büyükse F büyür, p küçülür.

ANOVA nasıl hesaplanır?

  1. Kareler toplamı: KT arası = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)², KT içi = Σ (x − x̄ᵢ)².
  2. Kareler ortalaması: KO = KT / sd; sd₁ = k − 1 ve sd₂ = N − k.
  3. F değeri: F = KO arası / KO içi.
  4. p değeri: tüm gruplar aynı ortalamaya sahipse bu kadar büyük bir F’nin olasılığı (F dağılımı).

Örnek

Altışar değerli üç grubun ortalamaları 5, 9 ve 10. Hesap F(2; 15) = 9,26 ve p = 0,0024 verir. p, 0,05’ten küçük olduğundan ortalamalar anlamlı biçimde farklıdır. η² = 0,55: toplam değişkenliğin yaklaşık yüzde 55’i grup üyeliğinden kaynaklanır.

Varsayımlar

Anlamlı sonuçtan sonra ne yapılır?

ANOVA yalnızca bazı ortalamaların farklı olduğunu söyler, hangilerinin olduğunu değil. Bunun için Tukey HSD gibi post-hoc testler veya düzeltmeli ikili t testleri yapılır. η² etki büyüklüğü farkın önemini gösterir (yaklaşık 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 büyük).

Sıkça sorulan sorular

ANOVA ne zaman kullanılır?

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırırken, örneğin üç öğretim yöntemi ya da dört gübre. İki grupta t testi yeterlidir; ANOVA aynı sonucu verir.

ANOVA’nın p değeri nasıl okunur?

Gerçekte tüm ortalamalar eşitse gruplar arasında bu kadar büyük bir farkın ne kadar olası olacağını gösterir. p, α düzeyinden (genellikle 0,05) küçükse fark anlamlıdır.

η² (eta kare) ne demektir?

Toplam değişkenliğin grup üyeliğiyle açıklanan payıdır (KT arası / KT toplam). Kaba kural: 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 büyük.

Hangi grup farklı?

Bunu ancak Tukey HSD gibi bir post-hoc test veya Bonferroni düzeltmeli t testleri gösterir. ANOVA yalnızca en az bir fark olduğunu kanıtlar.

Varyanslar eşit değilse ne yapılır?

O zaman Welch ANOVA daha sağlamdır. En büyük standart sapma en küçüğün iki katından fazlaysa araç uyarır.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar