ID

Kalkulator ANOVA

Kalkulator ANOVA ini menguji apakah rata-rata dua kelompok atau lebih berbeda. Masukkan satu baris pengukuran per kelompok; Anda mendapat nilai F, nilai p, tabel ANOVA, dan ukuran efek η². Contoh: tiga kelompok dengan rata-rata 5, 9, dan 10 menghasilkan F = 9,26 dan p = 0,0024.

Sumber: 7.4.3, NIST/SEMATECH e-Handbook – One-factor ANOVA. Diperbarui: .

Satu baris per kelompok, pisahkan angka dengan spasi (titik atau koma desimal). Minimal 2 kelompok dengan 2 nilai.
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil uji
F(2; 15) = 9,265; p = 0,002399
Keputusan
p = 0,002399 lebih kecil dari α = 5%: rata-rata kelompok berbeda signifikan (H₀ “semua sama” ditolak).
Ukuran efek
η² = 0,553 (f Cohen = 1,111): efek besar
Tabel ANOVA
SumberSSdfMSFp
Antar kelompok842429,2650,002399
Dalam kelompok68154,533
Total15217
Nilai per kelompok
KelompoknRata-rataSimpangan baku
Kelompok 1651,79
Kelompok 2692,19
Kelompok 36102,37
Langkah perhitungan
  • SS_zw = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)² = 84; SS_in = Σ (x − x̄ᵢ)² = 68
  • MS_zw = SS_zw / (k − 1) = 84 / 2 = 42; MS_in = SS_in / (N − k) = 68 / 15 = 4,533
  • F = MS_zw / MS_in = 9,265
  • η² = SS_zw / SS_gesamt = 0,553

Cara menghitung

Analisis varians satu arah (ANOVA) menguji apakah rata-rata tiga kelompok atau lebih berbeda, tanpa menjalankan banyak uji t. ANOVA membandingkan variasi antar kelompok dengan variasi di dalam kelompok. Jika perbedaan antar kelompok jauh lebih besar daripada “derau” di dalamnya, F menjadi besar dan p kecil.

Cara ANOVA menghitung

  1. Jumlah kuadrat: JK antar = Σ nᵢ · (x̄ᵢ − x̄)², JK dalam = Σ (x − x̄ᵢ)².
  2. Kuadrat tengah: KT = JK / db dengan db₁ = k − 1 dan db₂ = N − k.
  3. Nilai F: F = KT antar / KT dalam.
  4. Nilai p: peluang F sebesar itu bila semua kelompok memiliki rata-rata yang sama (distribusi F).

Contoh

Tiga kelompok dengan masing-masing enam nilai memiliki rata-rata 5, 9, dan 10. Perhitungan menghasilkan F(2; 15) = 9,26 dan p = 0,0024. Karena p di bawah 0,05, rata-rata berbeda signifikan. η² = 0,55: sekitar 55 % variasi total berasal dari keanggotaan kelompok.

Syarat

Apa setelah hasil signifikan?

ANOVA hanya menyatakan bahwa ada rata-rata yang berbeda, bukan yang mana. Untuk itu dilakukan uji post hoc seperti Tukey HSD atau uji t berpasangan dengan koreksi. Ukuran efek η² menunjukkan seberapa penting perbedaannya (sekitar 0,01 kecil, 0,06 sedang, 0,14 besar).

Pertanyaan umum

Kapan ANOVA digunakan?

Saat membandingkan rata-rata tiga kelompok bebas atau lebih, misalnya tiga metode mengajar atau empat jenis pupuk. Untuk dua kelompok cukup uji t; ANOVA memberi hasil yang sama.

Bagaimana membaca nilai p ANOVA?

Nilai ini menunjukkan seberapa mungkin perbedaan sebesar itu antar kelompok bila sebenarnya semua rata-rata sama. Jika p di bawah taraf α (biasanya 0,05), perbedaan disebut signifikan.

Apa arti η² (eta kuadrat)?

Bagian variasi total yang dijelaskan oleh keanggotaan kelompok (JK antar / JK total). Pedoman: 0,01 kecil, 0,06 sedang, 0,14 besar.

Kelompok mana yang berbeda?

Hanya uji post hoc seperti Tukey HSD atau uji t dengan koreksi Bonferroni yang menunjukkannya. ANOVA hanya membuktikan ada setidaknya satu perbedaan.

Bagaimana bila varians tidak sama?

Maka ANOVA Welch lebih kokoh. Kalkulator memberi tahu bila simpangan baku terbesar lebih dari dua kali yang terkecil.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait