Calculer la vitesse de libération
Ce calculateur détermine la vitesse de libération d’un astre à partir de sa masse et de son rayon : 11,18 km/s pour la Terre. Choisissez un astre et une altitude, ou saisissez vos propres valeurs.
Exemple : Astre: Terre · Altitude au-dessus de la surface 0 km → Résultat : Vitesse de libération: 11,18 km/s (40 248 km/h). Source : Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Vitesse de libération v = √(2·G·M/r). Pour la Terre, elle vaut 11,18 km/s (environ 40 250 km/h), pour la Lune 2,38 km/s et pour Mars 5,02 km/s.
Ce que signifie la vitesse de libération
C’est la vitesse à laquelle un objet sans propulsion quitte un champ de gravitation sans jamais retomber. Elle ne dépend que de la masse M de l’astre et de la distance r à son centre, pas de la masse de l’objet. Elle diminue avec l’altitude, car r augmente.
Orbite circulaire et période
La vitesse d’une orbite circulaire est √(G·M/r), soit la vitesse de libération divisée par √2. À 400 km d’altitude au-dessus de la Terre, cela donne 7,67 km/s et un tour dure environ 92,6 minutes. L’outil affiche aussi l’accélération de la pesanteur à cette altitude et le rayon de Schwarzschild, le rayon auquel il faudrait comprimer l’astre pour que même la lumière ne s’échappe pas (environ 9 mm pour la Terre).
- Une fusée n’a pas besoin d’atteindre la vitesse de libération d’un coup ; elle ne décrit que des trajectoires balistiques sans propulsion.
- Pour les géantes gazeuses, le rayon est pris à la pression d’un bar.
Questions fréquentes
Quelle est la vitesse de libération de la Terre ?
Environ 11,18 km/s, soit à peu près 40 250 km/h. On la trouve avec v = √(2·G·M/r), M = 5,972·10²⁴ kg et r = 6 378 km.
Comment calculer la vitesse de libération ?
Avec v = √(2·G·M/r). G est la constante gravitationnelle 6,6743·10⁻¹¹ m³/(kg·s²), M la masse de l’astre et r la distance à son centre.
Pourquoi la vitesse en orbite est-elle plus faible ?
Une orbite circulaire n’exige que 1/√2 (environ 71 %) de la vitesse de libération. En la dépassant de 41 %, on quitte le champ de gravitation.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit)
- Wikipedia – Escape velocity
- NASA Planetary Fact Sheet – masses et rayons équatoriaux des corps célestes
- Wikipedia – Schwarzschild-Radius
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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