Fluchtgeschwindigkeit berechnen
Die Fluchtgeschwindigkeit eines Himmelskörpers berechnet dieser Rechner aus Masse und Radius: Für die Erde sind es 11,18 km/s. Wählen Sie einen Körper und eine Höhe, auf Wunsch auch eigene Werte.
Beispiel: Himmelskörper: Erde · Höhe über der Oberfläche 0 km → Ergebnis: Fluchtgeschwindigkeit: 11,18 km/s (40.248 km/h). Quelle: Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit). Stand: .
So wird gerechnet
Fluchtgeschwindigkeit v = √(2·G·M/r). Für die Erde sind das 11,18 km/s (rund 40.250 km/h), für den Mond 2,38 km/s und für Mars 5,02 km/s.
Was die Fluchtgeschwindigkeit bedeutet
Es ist die Geschwindigkeit, bei der ein Körper ohne weiteren Antrieb das Schwerefeld verlässt, ohne je zurückzufallen. Sie hängt nur von der Masse M des Himmelskörpers und dem Abstand r vom Mittelpunkt ab, nicht von der Masse des Objekts. Mit zunehmender Höhe sinkt sie, weil r wächst.
Kreisbahn und Umlaufzeit
Die Geschwindigkeit einer Kreisbahn ist √(G·M/r), also die Fluchtgeschwindigkeit geteilt durch √2. In 400 km Höhe über der Erde sind das 7,67 km/s und ein Umlauf dauert etwa 92,6 Minuten. Der Rechner zeigt außerdem die Fallbeschleunigung in dieser Höhe und den Schwarzschildradius, also den Radius, auf den man den Körper zusammendrücken müsste, damit nicht einmal Licht entkommt (für die Erde etwa 9 mm).
- Raketen müssen die Fluchtgeschwindigkeit nicht auf einmal erreichen; sie wird nur für ballistische Flugbahnen ohne Antrieb gebraucht.
- Für Gasplaneten gilt der Radius bei einem Bar Druck.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Fluchtgeschwindigkeit der Erde?
Etwa 11,18 km/s, das sind rund 40.250 km/h. Sie lässt sich aus v = √(2·G·M/r) mit M = 5,972·10²⁴ kg und r = 6.378 km berechnen.
Wie berechnet man die Fluchtgeschwindigkeit?
Mit v = √(2·G·M/r). G ist die Gravitationskonstante 6,6743·10⁻¹¹ m³/(kg·s²), M die Masse des Himmelskörpers und r der Abstand zu seinem Mittelpunkt.
Warum ist die Kreisbahngeschwindigkeit kleiner?
Sie beträgt nur 1/√2 (rund 71 %) der Fluchtgeschwindigkeit. Wer sie um 41 % überschreitet, verlässt das Schwerefeld.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit)
- Wikipedia – Escape velocity
- NASA Planetary Fact Sheet – Massen und Äquatorradien der Himmelskörper
- Wikipedia – Schwarzschild-Radius
Stand: · So prüfen wir
Passende Werkzeuge
- Gewicht auf dem Mond berechnenGewicht auf dem Mond berechnen: Ihr Gewicht auf Mond, Mars, Jupiter und allen Planeten, mit Waagenanzeige, Gewichtskraft in Newton und Sprunghöhe. Kostenlos.
- Freier Fall berechnen: Fallzeit, Geschwindigkeit und WurfFreien Fall berechnen: Fallzeit, Fallhöhe und Aufprallgeschwindigkeit aus h oder t, dazu schiefer und waagerechter Wurf mit Weite, Gipfelhöhe und Rechenweg.
- Lichtgeschwindigkeit-RechnerLichtgeschwindigkeit-Rechner: Wie lange braucht Licht für eine Strecke, wie weit kommt es in einer Zeit? Für Vakuum, Luft, Wasser und Glasfaser, mit Beispielen.
- Schiefer-Wurf-RechnerSchiefer-Wurf-Rechner: Wurfweite, maximale Höhe, Flugzeit und besten Winkel aus Geschwindigkeit, Winkel und Starthöhe berechnen. Auch für Mond und Mars.
- Fadenpendel Periodendauer berechnenFadenpendel Periodendauer berechnen: aus Länge oder Schwingungsdauer, mit Frequenz, Höchstgeschwindigkeit und exakter Korrektur für große Winkel.
- Ideales Gasgesetz: Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur berechnenIdeales Gasgesetz p·V = n·R·T nach Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur auflösen – mit Einheiten von Pa bis bar, °C und K, Masse, Dichte und Rechenweg.
- Taschenrechner onlineKostenloser Online-Taschenrechner: tippen oder klicken, Ergebnis sofort – mit Punkt-vor-Strich, Klammern, Prozent, Wurzel, Rechenweg und Verlauf.
- Drachenviereck berechnenDrachenviereck berechnen aus Diagonalen, aus Seiten und Symmetrieachse oder aus Seiten und Winkel: Fläche, Umfang, Winkel und Rechenweg auf einen Blick.
- Osmotischer Druck einer Lösung: Π = i · c · R · TOsmotischer Druck nach van ’t Hoff: Π = i·c·R·T aus der Stoffmengenkonzentration oder aus Masse, molarer Masse und Volumen, mit Van-’t-Hoff-Faktor.