脱出速度の計算
脱出速度は、天体の質量と半径から計算できます。地球では11.18 km/sです。天体と高度を選ぶか、自分で数値を入力してください。円軌道の速さや周期も表示されます。
計算例：天体: 地球 · 表面からの高度 0 km → 結果：脱出速度: 11.18 km/s (40,248 km/h)。出典：Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit)。更新日：
計算方法
脱出速度は v = √(2·G·M/r) で表されます。地球では11.18 km/s（約40,250 km/h）、月では2.38 km/s、火星では5.02 km/sです。
脱出速度とは
推進力のない物体が、二度と落ちてこずに重力圏を離れられる速さのことです。天体の質量Mと、中心からの距離rだけで決まり、物体の質量には関係しません。高度が上がるとrが大きくなるので、脱出速度は小さくなります。
円軌道と周期
円軌道の速さは √(G·M/r) で、脱出速度を√2で割った値です。地球の上空400 kmでは7.67 km/s、1周は約92.6分です。このツールは、その高度での重力加速度と、シュヴァルツシルト半径（光さえ脱出できなくなる半径、地球では約9 mm）も表示します。
- ロケットが脱出速度に一度で達する必要はなく、この値は推進力のない弾道飛行の場合を表します。
- ガス惑星の半径は、圧力1バールの位置で取っています。
よくある質問
地球の脱出速度はいくつですか？
約11.18 km/s（時速およそ40,250 km）です。M = 5.972×10²⁴ kg、r = 6,378 km として v = √(2·G·M/r) から求められます。
脱出速度はどう計算しますか？
v = √(2·G·M/r) で計算します。G は万有引力定数 6.6743×10⁻¹¹ m³/(kg·s²)、M は天体の質量、r は中心からの距離です。
円軌道の速さのほうが小さいのはなぜですか？
円軌道に必要なのは脱出速度の1/√2（約71％）だけです。それを41％上回ると、重力圏を離れられます。
出典・根拠
- Wikipedia – Kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit, Kreisbahngeschwindigkeit)
- Wikipedia – Escape velocity
- NASA Planetary Fact Sheet – 天体の質量と赤道半径
- Wikipedia – Schwarzschild-Radius
更新日： · 編集方針
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