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Loi des gaz parfaits : calculer pression, volume, quantité de matière ou température

Loi des gaz parfaits en bref : P · V = n · R · T avec la constante des gaz parfaits R = 8,314 J/(mol·K). Une mole de gaz parfait occupe 22,41 L à 0 °C et 1 013,25 hPa. Choisissez la grandeur cherchée et saisissez les trois autres : les unités sont converties automatiquement.

Source : CODATA, NIST CODATA – molar gas constant R = 8.314 462 618… J/(mol·K) (exact). Mise à jour : .

mol
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Résultat

Résultat
V = 22,41 L = 0,02241 m³
Dans d’autres unités
UnitéValeur
m³0,022414
L22,414
mL22 414
Autres valeurs
GrandeurValeur
Volume molaire V/n22,41 L/mol
Calcul détaillé
  • Conversion en unité SI : p = 101,33 kPa = 101 330 Pa
  • Conversion en unité SI : T = 0 °C = 273,15 K
  • Isoler la grandeur : V = n · R · T / p
  • Application numérique : V = 1 mol · 8,3145 J/(mol·K) · 273,15 K / 101 330 Pa = 0,022414 m³

Comment le calcul est fait

Formule de la loi des gaz parfaits

L’équation d’état des gaz parfaits relie pression P, volume V, quantité de matière n et température absolue T :

P · V = n · R · T  ·  R = 8,314 462 618 J/(mol·K)

Depuis la révision du SI de 2019, la constante R est exacte (constante d’Avogadro × constante de Boltzmann, CODATA). On en tire :

Les bonnes unités

Avec R en J/(mol·K), il faut P en pascals, V en m³ et T en kelvins : 1 bar = 100 000 Pa, 1 atm = 101 325 Pa, 1 L = 10⁻³ m³, T(K) = T(°C) + 273,15. L’erreur la plus fréquente consiste à utiliser des °C au lieu de kelvins.

Exemple

  1. 2 mol de gaz dans 10 L à 25 °C : V = 0,01 m³, T = 298,15 K
  2. P = 2 · 8,314 · 298,15 / 0,01 = 495 791 Pa ≈ 4,96 bar

Masse et masse volumique

Avec la masse molaire M, n = m / M, d’où la masse volumique ρ = P · M / (R · T). L’air sec (M = 28,964 g/mol) a une masse volumique de 1,204 kg/m³ à 20 °C et 1 013,25 hPa. Les masses molaires proviennent des masses atomiques standard de l’IUPAC.

Limites

Le modèle du gaz parfait convient aux gaz sous faible pression et loin de leur température d’ébullition, comme l’air dans les conditions usuelles. Au-delà d’environ 100 bar ou près de la liquéfaction, il faut une équation d’état de gaz réel.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la loi des gaz parfaits ?

PV = nRT : P en Pa, V en m³, n en mol, R = 8,314 J/(mol·K) et T en kelvins.

Quelles unités utiliser dans la loi des gaz parfaits ?

Avec R = 8,314 J/(mol·K) : pascals, mètres cubes et kelvins. Avec R = 0,08314 L·bar/(mol·K), on peut travailler en litres et en bars.

Quelle est la valeur de R ?

R = 8,314 462 618 J/(mol·K), valeur exacte depuis 2019 (produit de la constante d’Avogadro et de la constante de Boltzmann).

Comment calculer la quantité de matière d’un gaz ?

n = PV / (RT). Exemple : 1 bar, 1 L, 20 °C → n = 100 000 · 0,001 / (8,314 · 293,15) = 0,041 mol.

Qu’est-ce que le volume molaire ?

Le volume d’une mole de gaz : Vm = RT / P. Il vaut 22,414 L/mol à 0 °C et 101 325 Pa, et 24,79 L/mol à 25 °C et 1 bar.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour :

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