Somme des chiffres d’un nombre

La somme des chiffres d’un nombre s’obtient en additionnant tous ses chiffres : pour 123, c’est 1 + 2 + 3 = 6. Cet outil donne aussi la racine numérique, la somme alternée et indique si le nombre est divisible par 2 à 11.

Source : Wolfram MathWorld – Digit sum. Mise à jour : 1 octobre 2026.

Nombre

nombre entier, jusqu’à 60 chiffres ; les séparateurs de milliers sont acceptés

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Résultat

Somme des chiffres: Somme des chiffres de 123456789 : 45
Détail du calcul: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
4 + 5 = 9
Racine numérique: En répétant l’addition des chiffres jusqu’à n’en garder qu’un seul, on obtient 9.
Somme alternée des chiffres: Addition et soustraction alternées en partant de la droite : 5
Divisibilité: Diviseur Divisible ? Critère
2 Non Le dernier chiffre est pair
3 Oui La somme des chiffres est divisible par 3
4 Non Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4
5 Non Le dernier chiffre est 0 ou 5
6 Non Divisible par 2 et par 3
7 Non Groupes de trois chiffres en partant de la droite, additionnés et soustraits alternativement : résultat divisible par 7
8 Non Les trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8
9 Oui La somme des chiffres est divisible par 9
10 Non Le dernier chiffre est 0
11 Non La somme alternée des chiffres est divisible par 11

Diviseur	Divisible ?	Critère
2	Non	Le dernier chiffre est pair
3	Oui	La somme des chiffres est divisible par 3
4	Non	Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4
5	Non	Le dernier chiffre est 0 ou 5
6	Non	Divisible par 2 et par 3
7	Non	Groupes de trois chiffres en partant de la droite, additionnés et soustraits alternativement : résultat divisible par 7
8	Non	Les trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8
9	Oui	La somme des chiffres est divisible par 9
10	Non	Le dernier chiffre est 0
11	Non	La somme alternée des chiffres est divisible par 11

Comment le calcul est fait

La somme des chiffres d’un nombre est la somme de ses chiffres : 4 711 → 4 + 7 + 1 + 1 = 13. Elle est utile car le nombre et sa somme des chiffres ont le même reste dans la division par 3 et par 9.

Critères de divisibilité

Par 3 : si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre l’est aussi (225 : somme 9 → oui).
Par 9 : si la somme des chiffres est divisible par 9, le nombre l’est aussi (4 716 : somme 18 → oui).
Par 6 : le nombre doit être pair et sa somme des chiffres divisible par 3.
Par 11 : on utilise la somme alternée, en partant de la droite. Pour 918 082 : 2 − 8 + 0 − 8 + 1 − 9 = −22, divisible par 11.

Pour 2, 4, 5, 8 et 10, les un à trois derniers chiffres suffisent. Le critère de 7 est plus lourd : on forme des groupes de trois chiffres depuis la droite et on les additionne et soustrait en alternance, car 1001 = 7 × 11 × 13.

Racine numérique

En recalculant la somme des chiffres du résultat jusqu’à obtenir un seul chiffre, on trouve la racine numérique : 123 456 789 → 45 → 9. Elle correspond au reste de la division par 9 (un reste de 0 s’écrit 9) et sert de base à la preuve par 9.

Voir aussi : la décomposition en facteurs premiers, le calcul du PGCD et du PPCM et la calculatrice de fractions.

Questions fréquentes

Comment calculer la somme des chiffres ?

Additionnez tous les chiffres du nombre un par un. Exemple : pour 2 026, 2 + 0 + 2 + 6 = 10. On peut recommencer avec le résultat jusqu’à obtenir un seul chiffre (10 → 1).

Comment savoir avec la somme des chiffres si un nombre est divisible par 3 ?

Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre l’est aussi. Pour 7 482, la somme est 21, divisible par 3 : 7 482 l’est donc aussi (= 3 × 2 494).

Qu’est-ce que la somme alternée des chiffres ?

On additionne et on soustrait les chiffres à tour de rôle en partant de la droite. Si le résultat est divisible par 11 (0 compris), le nombre l’est aussi.

À quoi sert la racine numérique ?

Elle donne le reste de la division du nombre par 9. La preuve par 9 s’en sert pour vérifier rapidement un calcul.

Y a-t-il une limite de taille ?

L’outil calcule exactement jusqu’à 60 chiffres, car il traite le nombre comme une suite de chiffres et non comme un nombre à virgule flottante.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : 1 octobre 2026 · Principes éditoriaux