Suma cyfr liczby

Suma cyfr liczby to wynik dodawania wszystkich jej cyfr: dla 123 jest to 1 + 2 + 3 = 6. Kalkulator pokazuje też pierwiastek cyfrowy, sumę naprzemienną i sprawdza podzielność liczby przez 2–11.

Źródło: Wolfram MathWorld – Digit sum. Stan na: 1 października 2026.

Liczba

liczba całkowita do 60 cyfr; separatory tysięcy są dozwolone

Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Suma cyfr: Suma cyfr liczby 123456789: 45
Rozwiązanie krok po kroku: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
4 + 5 = 9
Pierwiastek cyfrowy: Powtarzając dodawanie cyfr, aż zostanie jedna, otrzymujemy 9.
Suma naprzemienna cyfr: Dodawanie i odejmowanie naprzemiennie od prawej strony: 5
Podzielność: Dzielnik Podzielna? Cecha
2 Nie Ostatnia cyfra jest parzysta
3 Tak Suma cyfr jest podzielna przez 3
4 Nie Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4
5 Nie Ostatnia cyfra to 0 lub 5
6 Nie Podzielna przez 2 i przez 3
7 Nie Grupy po trzy cyfry od prawej, dodawane i odejmowane naprzemiennie: wynik podzielny przez 7
8 Nie Trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8
9 Tak Suma cyfr jest podzielna przez 9
10 Nie Ostatnia cyfra to 0
11 Nie Suma naprzemienna cyfr jest podzielna przez 11

Dzielnik	Podzielna?	Cecha
2	Nie	Ostatnia cyfra jest parzysta
3	Tak	Suma cyfr jest podzielna przez 3
4	Nie	Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4
5	Nie	Ostatnia cyfra to 0 lub 5
6	Nie	Podzielna przez 2 i przez 3
7	Nie	Grupy po trzy cyfry od prawej, dodawane i odejmowane naprzemiennie: wynik podzielny przez 7
8	Nie	Trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8
9	Tak	Suma cyfr jest podzielna przez 9
10	Nie	Ostatnia cyfra to 0
11	Nie	Suma naprzemienna cyfr jest podzielna przez 11

Jak to obliczamy

Suma cyfr liczby to suma jej cyfr: 4 711 → 4 + 7 + 1 + 1 = 13. Jest przydatna, bo liczba i ta suma dają tę samą resztę z dzielenia przez 3 i przez 9.

Cechy podzielności oparte na cyfrach

Przez 3: jeśli ta suma dzieli się przez 3, to liczba też (225: suma 9 → tak).
Przez 9: jeśli ta suma dzieli się przez 9, to liczba też (4 716: suma 18 → tak).
Przez 6: liczba musi być parzysta, a suma jej cyfr podzielna przez 3.
Przez 11: używamy sumy naprzemiennej: cyfry od prawej dodajemy i odejmujemy na zmianę. Dla 918 082: 2 − 8 + 0 − 8 + 1 − 9 = −22, czyli podzielna przez 11.

Dla 2, 4, 5, 8 i 10 wystarczą ostatnie jedna do trzech cyfr. Cecha podzielności przez 7 jest uciążliwsza: tworzymy grupy po trzy cyfry od prawej i na przemian je dodajemy i odejmujemy, ponieważ 1001 = 7 · 11 · 13.

Pierwiastek cyfrowy

Jeśli z wynikiem robimy to samo, aż zostanie jedna cyfra, dostajemy pierwiastek cyfrowy: 123 456 789 → 45 → 9. Odpowiada on reszcie z dzielenia przez 9 (reszta 0 to 9) i jest podstawą próby dziewiątkowej.

Zobacz też: rozkład na czynniki pierwsze, kalkulator NWD i NWW oraz kalkulator ułamków.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć sumę cyfr liczby?

Dodaj po kolei wszystkie cyfry liczby. Przykład: wynik dla 2 026 to 2 + 0 + 2 + 6 = 10. W razie potrzeby powtórz to z wynikiem, aż zostanie jedna cyfra (10 → 1).

Jak po cyfrach poznać, że liczba dzieli się przez 3?

Jeśli ta suma dzieli się przez 3, to liczba też. Wynik dla 7 482 to 21, a 21 dzieli się przez 3 – więc 7 482 również (= 3 · 2 494).

Co to jest suma naprzemienna cyfr?

Cyfry dodajemy i odejmujemy na zmianę, zaczynając od prawej. Jeśli wynik dzieli się przez 11 (0 też), to liczba również.

Do czego służy pierwiastek cyfrowy?

Podaje resztę z dzielenia liczby przez 9. Próba dziewiątkowa wykorzystuje to do szybkiego sprawdzania obliczeń.

Czy jest limit wielkości liczby?

Narzędzie liczy dokładnie do 60 cyfr, ponieważ traktuje liczbę jako ciąg cyfr, a nie liczbę zmiennoprzecinkową.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: 1 października 2026 · Zasady redakcyjne