Somma delle cifre di un numero
La somma delle cifre di un numero si ottiene sommando tutte le sue cifre: per 123 è 1 + 2 + 3 = 6. Il calcolatore mostra anche la radice digitale, la somma alternata e dice se il numero è divisibile per 2–11.
Fonte: Wolfram MathWorld – Digit sum. Aggiornato al: .
Come si calcola
La somma delle cifre di un numero è la somma dei suoi numeri: 4.711 → 4 + 7 + 1 + 1 = 13. È utile perché il numero e quella somma danno lo stesso resto nella divisione per 3 e per 9.
Criteri di divisibilità basati sulle cifre
- Per 3: se quella somma è divisibile per 3, lo è anche il numero (225: somma 9 → sì).
- Per 9: se quella somma è divisibile per 9, lo è anche il numero (4.716: somma 18 → sì).
- Per 6: il numero deve essere pari e avere la somma dei suoi numeri divisibile per 3.
- Per 11: si usa la somma alternata, partendo da destra. Per 918.082: 2 − 8 + 0 − 8 + 1 − 9 = −22, divisibile per 11.
Per 2, 4, 5, 8 e 10 bastano le ultime una–tre cifre. Il criterio del 7 è più macchinoso: si formano gruppi di tre cifre da destra e si sommano e sottraggono alternativamente, perché 1001 = 7 · 11 · 13.
Radice digitale
Se si ripete il procedimento sul risultato finché resta una sola cifra, si ottiene la radice digitale: 123.456.789 → 45 → 9. Coincide con il resto della divisione per 9 (un resto 0 si scrive 9) ed è alla base della prova del nove.
Vedi anche: la scomposizione in fattori primi, il calcolo di MCD e mcm e la calcolatrice di frazioni.
Domande frequenti
Come si calcola la somma delle cifre?
Si sommano una per una tutte le cifre del numero. Esempio: il risultato per 2.026 è 2 + 0 + 2 + 6 = 10. Volendo si ripete sul risultato finché resta una sola cifra (10 → 1).
Come capisco dalle cifre se un numero è divisibile per 3?
Se quella somma è divisibile per 3, lo è anche il numero. La somma di 7.482 è 21, divisibile per 3: quindi lo è anche 7.482 (= 3 · 2.494).
Che cos’è la somma alternata delle cifre?
Si sommano e si sottraggono le cifre a turno, partendo da destra. Se il risultato è divisibile per 11 (anche 0), lo è anche il numero.
A cosa serve la radice digitale?
Dà il resto del numero nella divisione per 9. La prova del nove la usa per controllare rapidamente i calcoli.
C’è un limite di grandezza?
Lo strumento calcola con esattezza fino a 60 cifre, perché tratta il numero come sequenza di cifre e non come numero in virgola mobile.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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