Suma de los dígitos de un número
La suma de dígitos de un número es el resultado de sumar todas sus cifras: la de 123 es 1 + 2 + 3 = 6. Esta calculadora muestra además la raíz digital, la suma alterna e indica si el número es divisible entre 2 y 11.
Fuente: Wolfram MathWorld – Digit sum. Actualizado: .
Cómo se calcula
La suma de dígitos de un número es la suma de sus cifras: 4 711 → 4 + 7 + 1 + 1 = 13. Es útil porque el número y esa suma dejan el mismo resto al dividir entre 3 y entre 9.
Reglas de divisibilidad basadas en las cifras
- Entre 3: si esa suma es divisible entre 3, el número también lo es (225: suma 9 → sí).
- Entre 9: si esa suma es divisible entre 9, el número también lo es (4 716: suma 18 → sí).
- Entre 6: el número debe ser par y la suma de sus cifras divisible entre 3.
- Entre 11: se usa la suma alterna: se suman y restan las cifras alternativamente desde la derecha. En 918 082: 2 − 8 + 0 − 8 + 1 − 9 = −22, divisible entre 11.
Para 2, 4, 5, 8 y 10 bastan las últimas una a tres cifras. La regla del 7 es más pesada: se forman grupos de tres cifras desde la derecha y se suman y restan alternativamente, porque 1001 = 7 · 11 · 13.
Raíz digital
Si se repite el proceso con el resultado hasta que quede una sola cifra, se obtiene la raíz digital: 123 456 789 → 45 → 9. Equivale al resto de dividir entre 9 (un resto 0 se escribe 9) y es la base de la prueba del nueve.
Herramientas relacionadas: la descomposición en factores primos, la calculadora de mcd y mcm y la calculadora de fracciones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la suma de dígitos?
Se suman una a una todas las cifras del número. Ejemplo: el resultado para 2 026 es 2 + 0 + 2 + 6 = 10. Si quieres, repite con el resultado hasta que quede una sola cifra (10 → 1).
¿Cómo sé con la suma de cifras si un número es divisible entre 3?
Si esa suma es divisible entre 3, el número también lo es. La suma de 7 482 es 21, que es divisible entre 3; por tanto 7 482 también (= 3 · 2 494).
¿Qué es la suma alterna de dígitos?
Se suman y restan las cifras alternativamente, empezando por la derecha. Si el resultado es divisible entre 11 (el 0 cuenta), el número también lo es.
¿Para qué sirve la raíz digital?
Da el resto del número al dividirlo entre 9. La prueba del nueve la usa para comprobar cálculos con rapidez.
¿Hay un límite de tamaño?
La herramienta calcula con exactitud hasta 60 cifras porque trata el número como una cadena de dígitos y no como un número decimal en coma flotante.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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