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Période orbitale

Cet outil donne la période orbitale avec la troisième loi de Kepler, T = 2π·√(a³ / GM), à partir du rayon de l’orbite et du corps central. Exemple : l’ISS, à 408 km d’altitude, met environ 92,6 minutes pour un tour de la Terre.

Exemple : Corps central: Terre · Que voulez-vous calculer: Période à partir de l’orbite · La distance est: Altitude au-dessus de la surface · Distance 408 · Unité: km → Résultat : Période orbitale : 92,578 min. Source : Wikipedia – Keplersche Gesetze. Mise à jour : .

Pour une orbite elliptique, saisissez le demi-grand axe.
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Résultat

Résultat
Période orbitale : 92,578 min
Données de l’orbite
DonnéeValeur
Période orbitale92,578 min (5 554,7 s)
Rayon d’orbite (demi-grand axe)6 779 km
Altitude au-dessus de la surface408 km
Vitesse orbitale (orbite circulaire)7,6681 km/s (27 605 km/h)
Vitesse de libération à cette distance10,844 km/s
Tours par jour15,554
Vitesse angulaire233,32 °/h
Détail du calcul
  • Paramètre gravitationnel du corps central GM = 3,986 × 10¹⁴ m³/s².
  • Période T = 2π·√(a³ / GM) avec a = 6 779 000 m donne T = 5 554,7 s.
  • Vitesse orbitale sur une orbite circulaire v = √(GM / a) = 7 668,1 m/s.
Le calcul néglige la masse du satellite, sans frottement de l’air ni perturbation par d’autres corps. Pour une ellipse, la période utilise le demi-grand axe, alors que la vitesse ne vaut que pour une orbite circulaire. Valeurs de GM selon l’UAI et le JPL.

Comment le calcul est fait

La troisième loi de Kepler relie la période d’un corps au demi-grand axe de son orbite : T² / a³ est identique pour tous les corps autour d’un même centre. Avec le paramètre gravitationnel GM du corps central, on obtient T = 2π·√(a³ / GM).

Le calcul

Le rayon d’orbite a se mesure depuis le centre du corps central ; pour une altitude, c’est donc le rayon plus l’altitude. L’ISS vole à environ 408 km, soit a = 6 779 km, et T vaut environ 92,6 minutes à 7,67 km/s. Un satellite géostationnaire doit faire un tour par jour sidéral (23 h 56 min), ce qui demande a ≈ 42 164 km, soit 35 786 km d’altitude. La Lune, à 384 400 km, obtient environ 27,5 jours ; la valeur réelle est un peu plus basse, car sa propre masse compte aussi. La Terre autour du Soleil met un an à 1 UA.

À rebours et avec un corps personnalisé

Dans le second mode, vous donnez la période voulue et obtenez le rayon d’orbite et l’altitude nécessaires. Avec « Corps personnalisé », vous calculez pour n’importe quelle masse, par exemple des astéroïdes ou des exoplanètes.

Questions fréquentes

Comment calculer la période orbitale d’un satellite ?

Avec T = 2π·√(a³ / GM). Pour la Terre, GM = 3,986·10¹⁴ m³/s², et a est le rayon terrestre plus l’altitude. À 408 km, on obtient environ 92,6 minutes.

À quelle altitude se trouve un satellite géostationnaire ?

À environ 35 786 km au-dessus de l’équateur, soit un rayon d’orbite d’environ 42 164 km. Un tour dure exactement un jour sidéral, et le satellite semble immobile dans le ciel.

Pourquoi la période ne dépend-elle pas de la masse du satellite ?

Parce que la masse du satellite se simplifie entre la force de gravitation et l’inertie. Seules la masse du corps central (GM) et le rayon d’orbite déterminent la période.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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