TR

Yörünge periyodu hesaplama

Yörünge periyodu hesaplama aracı, yörünge yarıçapından ve merkez cisimden Kepler’in üçüncü yasasıyla T = 2π·√(a³ / GM) değerini bulur. Örnek: 408 km yükseklikteki ISS, Dünya çevresinde bir tur için yaklaşık 92,6 dakika harcar.

Örnek: Merkez cisim: Dünya · Ne hesaplamak istiyorsunuz: Yörüngeden periyot · Uzaklık şudur: Yüzeyden yükseklik · Uzaklık 408 · Birim: km → Sonuç: Yörünge periyodu: 92,578 dk. Kaynak: Wikipedia – Kepler'in gezegensel hareket yasaları. Güncelleme: .

Eliptik yörüngelerde yarı büyük ekseni girin.
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Yörünge periyodu: 92,578 dk
Yörünge verileri
BilgiDeğer
Yörünge periyodu92,578 dk (5.554,7 sn)
Yörünge yarıçapı (yarı büyük eksen)6.779 km
Yüzeyden yükseklik408 km
Yörünge hızı (dairesel yörünge)7,6681 km/s (27.605 km/h)
Bu uzaklıkta kaçış hızı10,844 km/s
Günlük tur sayısı15,554
Açısal hız233,32 °/h
Çözüm adımları
  • Merkez cismin kütleçekim parametresi GM = 3,986 × 10¹⁴ m³/s².
  • T = 2π·√(a³ / GM) formülü a = 6.779.000 m için T = 5.554,7 sn verir.
  • Dairesel yörüngedeki hız v = √(GM / a) = 7.668,1 m/s.
Hesap uydunun kütlesini ihmal eder; hava direnci ve diğer cisimlerin etkisi yoktur. Elipslerde periyot yarı büyük eksenle hesaplanır, hız ise yalnızca dairesel yörünge için geçerlidir. GM değerleri IAU ve JPL’e göredir.

Nasıl hesaplanır?

Kepler’in üçüncü yasası, bir cismin yörünge periyodunu yörüngesinin yarı büyük eksenine bağlar: aynı merkez çevresindeki tüm cisimler için T² / a³ aynıdır. Merkez cismin kütleçekim parametresi GM ile bu, T = 2π·√(a³ / GM) olur.

Nasıl hesaplanır

Yörünge yarıçapı a, merkez cismin merkezinden ölçülür; yükseklik verilmişse yarıçap artı yüksekliktir. ISS yaklaşık 408 km yükseklikte uçar, yani a = 6.779 km ve T, 7,67 km/s hızla yaklaşık 92,6 dakika çıkar. Yer eş zamanlı bir uydu, bir yıldız günü (23 sa 56 dk) başına bir tur atmalıdır; bunun için a ≈ 42.164 km, yani 35.786 km yükseklik gerekir. 384.400 km uzaktaki Ay yaklaşık 27,5 gün verir; gerçek değer biraz daha küçüktür, çünkü Ay’ın kendi kütlesi de hesaba girer. Dünya, 1 AB’de Güneş çevresini bir yılda dolaşır.

Tersine hesap ve kendi cisminiz

İkinci modda istediğiniz periyodu verirsiniz ve gereken yörünge yarıçapını ve yüksekliği alırsınız. “Kendi cisminiz” seçeneğiyle asteroit ya da dış gezegen gibi her kütle için hesap yapabilirsiniz.

Sıkça sorulan sorular

Bir uydunun yörünge periyodu nasıl hesaplanır?

T = 2π·√(a³ / GM) formülüyle. Dünya için GM = 3,986·10¹⁴ m³/s², a ise Dünya yarıçapı artı yüksekliktir. 408 km için yaklaşık 92,6 dakika çıkar.

Yer eş zamanlı bir uydu ne kadar yüksektedir?

Ekvatorun yaklaşık 35.786 km üzerinde; bu, yaklaşık 42.164 km’lik bir yörünge yarıçapıdır. Bir tur tam bir yıldız günü sürer ve uydu gökyüzünde duruyormuş gibi görünür.

Periyot neden uydunun kütlesine bağlı değildir?

Çünkü uydunun kütlesi, kütleçekim kuvveti ile eylemsizlik arasında sadeleşir. Periyodu yalnızca merkez cismin kütlesi (GM) ve yörünge yarıçapı belirler.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar