Force centripète : calcul
Pour le calcul de la force centripète, saisissez la masse et le rayon ainsi que la vitesse, la période ou le régime ; vous obtenez force, accélération, g subis et vitesse limite en virage.
Exemple : Masse m 1 000 kg · Rayon r de la trajectoire 50 m · Donnée connue: Vitesse v · Vitesse v 50 km/h → Résultat : F = 3 858 N (a = 3,858 m/s², environ 0,39 g). Source : Wikipedia – Zentripetalkraft: F = m·v²/r = m·ω²·r. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La force centripète vaut F = m·v²/r. Une voiture de 1000 kg dans un virage de 50 m de rayon à 50 km/h exige environ 3858 N pour rester sur sa trajectoire, soit une accélération d'environ 0,39 g.
Comment le calcul est fait
Une masse ne reste sur un cercle que si une force est dirigée vers le centre : F = m·v²/r = m·ω²·r, avec l'accélération a = v²/r. À partir de la période, v = 2πr/T ; à partir du régime n (par minute), v = 2πr·n/60. La vitesse limite en virage est atteinte quand l'adhérence μ·m·g fournit tout juste la force centripète : v = √(μ·g·r).
Bon à savoir
- La force croît avec le carré de la vitesse : deux fois plus vite, quatre fois plus de force.
- La force centripète n'est pas une force à part, mais la résultante d'autres forces (frottement, tension, gravitation).
- La « force centrifuge » est une force fictive du référentiel tournant, de même intensité mais dirigée vers l'extérieur.
Questions fréquentes
Comment calculer la force centripète ?
Avec F = m × v² / r : masse fois vitesse au carré divisée par le rayon. Ou F = m × ω² × r avec la vitesse angulaire ω.
Comment passer de la période à la vitesse ?
Pendant une période T, le corps parcourt la circonférence 2πr, donc v = 2πr / T.
À quelle vitesse peut-on prendre un virage ?
Au plus v = √(μ × g × r). Avec une adhérence de 0,8 et 50 m de rayon, cela donne environ 71 km/h ; sur route mouillée (μ = 0,5), environ 56 km/h.
Quelle différence entre force centripète et centrifuge ?
La force centripète agit réellement vers le centre. La force centrifuge est une force fictive qui n'apparaît que dans le référentiel tournant.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Zentripetalkraft: F = m·v²/r = m·ω²·r
- NIST – Standard acceleration of gravity g_n = 9,80665 m/s²
- Wikipedia – Haftreibung : coefficients d'adhérence des pneus sur chaussée (valeurs indicatives)
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