Período orbital
Esta calculadora dá o período orbital pela terceira lei de Kepler, T = 2π·√(a³ / GM), a partir do raio da órbita e do corpo central. Exemplo: a ISS, a 408 km de altitude, leva cerca de 92,6 minutos para dar uma volta na Terra.
Exemplo: Corpo central: Terra · O que você quer calcular: Período a partir da órbita · A distância é: Altitude acima da superfície · Distância 408 · Unidade: km → Resultado: Período orbital: 92,578 min. Fonte: Wikipedia – Keplersche Gesetze. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A terceira lei de Kepler relaciona o período de um corpo ao semieixo maior de sua órbita: T² / a³ é igual para todos os corpos em torno do mesmo centro. Com o parâmetro gravitacional GM do corpo central, resulta T = 2π·√(a³ / GM).
Como se calcula
O raio orbital a é medido a partir do centro do corpo central; com uma altitude, é o raio mais a altitude. A ISS voa a cerca de 408 km, então a = 6 779 km e T sai em cerca de 92,6 minutos a 7,67 km/s. Um satélite geoestacionário precisa dar uma volta por dia sideral (23 h 56 min), o que exige a ≈ 42 164 km, ou seja, 35 786 km de altitude. A Lua, a 384 400 km, dá cerca de 27,5 dias; o valor real é um pouco menor porque a massa dela também conta. A Terra em torno do Sol leva um ano a 1 UA.
De trás para frente e com corpo próprio
No segundo modo você informa o período desejado e obtém o raio orbital e a altitude necessários. Com «Corpo próprio» você calcula para qualquer massa, como asteroides ou exoplanetas.
- O período não depende da massa do satélite, só do raio orbital e do corpo central.
- Quanto mais alta a órbita, mais lento o satélite e mais longa a volta.
- A velocidade de escape é √2 vezes a velocidade em órbita circular.
Perguntas frequentes
Como calcular o período orbital de um satélite?
Com T = 2π·√(a³ / GM). Para a Terra, GM = 3,986·10¹⁴ m³/s², e a é o raio da Terra mais a altitude. A 408 km dá cerca de 92,6 minutos.
A que altitude fica um satélite geoestacionário?
A cerca de 35 786 km acima do equador, um raio orbital de aproximadamente 42 164 km. Uma volta dura exatamente um dia sideral e o satélite parece parado no céu.
Por que o período não depende da massa do satélite?
Porque a massa do satélite se cancela entre a força gravitacional e a inércia. Só a massa do corpo central (GM) e o raio orbital determinam o período.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Keplersche Gesetze
- Wikipedia – Standard gravitational parameter
- Wikipedia – Orbital period
Última atualização: · Princípios editoriais
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