IT

Periodo orbitale

Questo strumento calcola il periodo orbitale con la terza legge di Keplero, T = 2π·√(a³ / GM), dal raggio dell’orbita e dal corpo centrale. Esempio: la ISS, a 408 km di quota, impiega circa 92,6 minuti per un giro attorno alla Terra.

Esempio: Corpo centrale: Terra · Che cosa vuoi calcolare: Periodo dall’orbita · La distanza è: Quota sopra la superficie · Distanza 408 · Unità: km → Risultato: Periodo orbitale: 92,578 min. Fonte: Wikipedia – Keplersche Gesetze. Aggiornato al: .

Per orbite ellittiche inserisci il semiasse maggiore.
I miei strumentiI dati inseriti vengono salvati solo in questo browser.

Risultato

Risultato
Periodo orbitale: 92,578 min
Dati dell’orbita
DatoValore
Periodo orbitale92,578 min (5554,7 s)
Raggio orbitale (semiasse maggiore)6779 km
Quota sopra la superficie408 km
Velocità orbitale (orbita circolare)7,6681 km/s (27.605 km/h)
Velocità di fuga a questa distanza10,844 km/s
Giri al giorno15,554
Velocità angolare233,32 °/h
Passaggi
  • Parametro gravitazionale del corpo centrale GM = 3,986 × 10¹⁴ m³/s².
  • Periodo T = 2π·√(a³ / GM) con a = 6.779.000 m dà T = 5554,7 s.
  • Velocità orbitale su orbita circolare v = √(GM / a) = 7668,1 m/s.
Il calcolo trascura la massa del satellite, senza attrito dell’aria né perturbazioni di altri corpi. Per le ellissi il periodo usa il semiasse maggiore, mentre la velocità vale solo per orbite circolari. Valori di GM secondo IAU e JPL.

Come si calcola

La terza legge di Keplero collega il periodo di un corpo al semiasse maggiore della sua orbita: T² / a³ è uguale per tutti i corpi attorno allo stesso centro. Con il parametro gravitazionale GM del corpo centrale si ottiene T = 2π·√(a³ / GM).

Come si calcola

Il raggio orbitale a si misura dal centro del corpo centrale; con una quota è il raggio più la quota. La ISS vola a circa 408 km, quindi a = 6 779 km e T risulta di circa 92,6 minuti a 7,67 km/s. Un satellite geostazionario deve fare un giro per giorno siderale (23 h 56 min), il che richiede a ≈ 42 164 km, cioè 35 786 km di quota. La Luna, a 384 400 km, risulta di circa 27,5 giorni; il valore reale è un po’ minore perché conta anche la sua massa. La Terra attorno al Sole impiega un anno a 1 UA.

Al contrario e con corpo personalizzato

Nella seconda modalità indichi il periodo desiderato e ottieni il raggio orbitale e la quota necessari. Con «Corpo personalizzato» calcoli per qualsiasi massa, per esempio asteroidi o esopianeti.

Domande frequenti

Come si calcola il periodo orbitale di un satellite?

Con T = 2π·√(a³ / GM). Per la Terra GM = 3,986·10¹⁴ m³/s², e a è il raggio terrestre più la quota. A 408 km si ottengono circa 92,6 minuti.

A che quota sta un satellite geostazionario?

A circa 35 786 km sopra l’equatore, un raggio orbitale di circa 42 164 km. Un giro dura esattamente un giorno siderale e il satellite sembra fermo nel cielo.

Perché il periodo non dipende dalla massa del satellite?

Perché la massa del satellite si semplifica tra forza gravitazionale e inerzia. Solo la massa del corpo centrale (GM) e il raggio orbitale determinano il periodo.

Fonti e riferimenti normativi

Aggiornato al: · Principi editoriali

Strumenti correlati