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直方体の体積の計算

直方体の体積は、縦・横・高さが分かれば計算できます。体積が分かっている場合は高さも求められます。4 × 3 × 12 のとき体積は144、表面積は192、空間対角線は13になり、計算の手順も表示します。

計算例：分かっている値: 縦・横・高さ · 縦 a 4 · 横 b 3 · 高さ c 12 → 結果：体積 V = 144 · 表面積 S = 192。出典：Wikipedia – Quader。更新日：

長さの単位は自由（面積はその2乗、体積はその3乗）。
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結果

結果
体積 V = 144 · 表面積 S = 192
すべての値
  • 縦 a: 4
  • 横 b: 3
  • 高さ c: 12
  • 体積 V: 144
  • 表面積 S: 192
  • 側面積 M: 168
  • 空間対角線 d: 13
  • 面の対角線（ab、ac、bc）: 5 · 12.64911 · 12.36932
  • 12本の辺の長さの合計: 76
計算の手順
  • V = a · b · c = 4 · 3 · 12 = 144
  • S = 2 · (a·b + a·c + b·c) = 2 · (12 + 48 + 36) = 192
  • M = 2 · c · (a + b) = 2 · 12 · (4 + 3) = 168
  • d = √(a² + b² + c²) = √(16 + 9 + 144) = 13

計算方法

直方体は6つの長方形の面でできていて、縦 a・横 b・高さ c で決まります。立方体は a = b = c の特別な場合です。高さの代わりに体積が分かっている場合は、c = V ÷ (a · b) で高さを求めます。

公式

使い方

寸法を入力します。例：a = 4、b = 3、c = 12 なら V = 144、S = 2 · (12 + 48 + 36) = 192、M = 168、d = √(16 + 9 + 144) = 13です。空間対角線は直方体の中でいちばん長い線分で、箱に入る最も長い棒の長さにあたります。単位は自由で、面積は2乗、体積は3乗の単位で表示されます。

よくある質問

直方体の体積はどう求めますか？

V = a · b · c（縦×横×高さ）です。4 · 3 · 12 なら144になります。

直方体の表面積はどう求めますか？

S = 2 · (a·b + a·c + b·c) です。2枚ずつ同じ大きさの6つの長方形の面積の合計です。

空間対角線はどう求めますか？

d = √(a² + b² + c²) です。三平方の定理を3次元に広げた式で、4・3・12 ならちょうど13です。

体積から高さを求めるには？

c = V ÷ (a · b) です。分かっている値に「縦・横・体積」を選んでください。

直方体と立方体の違いは何ですか？

立方体は3辺がすべて同じ長さです。a = b = c とすると V = a³、S = 6 · a² になります。

出典・根拠

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