Quader berechnen
Einen Quader berechnen Sie hier aus Länge, Breite und Höhe – oder aus Länge, Breite und Volumen. Bei 4 × 3 × 12 ergibt sich ein Volumen von 144, eine Oberfläche von 192 und eine Raumdiagonale von 13, dazu der Rechenweg.
Beispiel: Gegeben sind: Länge, Breite und Höhe · Länge a 4 · Breite b 3 · Höhe c 12 → Ergebnis: Volumen V = 144 · Oberfläche O = 192. Quelle: Wikipedia – Quader. Stand: .
So wird gerechnet
Ein Quader hat sechs Rechteckflächen und wird durch Länge a, Breite b und Höhe c bestimmt. Der Würfel ist der Sonderfall mit a = b = c. Ist das Volumen statt der Höhe bekannt, rechnet das Tool die Höhe aus c = V ÷ (a · b).
Die Formeln
- Volumen: V = a · b · c
- Oberfläche: O = 2 · (a·b + a·c + b·c)
- Mantelfläche: M = 2 · c · (a + b)
- Raumdiagonale: d = √(a² + b² + c²)
- Kantensumme: 4 · (a + b + c)
So nutzen Sie den Rechner
Tragen Sie die Maße ein. Beispiel: a = 4, b = 3 und c = 12 ergeben V = 144, O = 2 · (12 + 48 + 36) = 192, M = 168 und d = √(16 + 9 + 144) = 13. Die Raumdiagonale ist die längste Strecke im Quader, etwa die längste Stange, die in einen Karton passt. Die Einheit ist frei; Flächen stehen im Quadrat, das Volumen im Kubik derselben Einheit.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Quaders?
V = a · b · c, also Länge mal Breite mal Höhe. Bei 4 · 3 · 12 sind das 144 Volumeneinheiten.
Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?
O = 2 · (a·b + a·c + b·c): die Summe der sechs Rechtecke, die je paarweise gleich groß sind.
Wie berechnet man die Raumdiagonale?
d = √(a² + b² + c²), der dreidimensionale Satz des Pythagoras. Bei 4, 3 und 12 ist d genau 13.
Wie berechnet man die Höhe aus dem Volumen?
c = V ÷ (a · b). Wählen Sie dazu „Länge, Breite und Volumen“ als bekannte Maße.
Was ist der Unterschied zwischen Quader und Würfel?
Beim Würfel sind alle drei Kanten gleich lang. Setzen Sie dafür a = b = c, dann gilt V = a³ und O = 6 · a².
Quellen und Rechtsgrundlagen
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