Arrondir un nombre
Cet outil permet d’arrondir un nombre à la décimale, à la dizaine, à la centaine ou à un multiple comme 0,05. Le nombre 2,665 arrondi à deux décimales donne 2,67 avec la règle usuelle, mais 2,66 avec l’arrondi au pair – les quatre règles sont affichées côte à côte.
Exemple : Nombre à arrondir 2,665 · Arrondir à: Décimales, dizaines, centaines … · Position: 2 décimales (centièmes) · Règle d’arrondi: Classique (5 arrondit au-dessus) → Valeur arrondie : 2,67. Source : Wikipedia – Rounding (round half away from zero, round half to even, directed rounding). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Arrondir un nombre : le principe
Saisissez le nombre, choisissez la position et la règle : le résultat s’affiche aussitôt. Le calcul se fait en décimal exact et non en virgule flottante, si bien que 2,675 est bien arrondi à 2,68 alors que beaucoup de programmes donnent 2,67.
Les quatre règles d’arrondi
- Classique : si le chiffre suivant est 5 ou plus, on arrondit au-dessus, sinon au-dessous. 2,665 → 2,67 ; −2,5 → −3.
- Au pair : quand la valeur est exactement au milieu, on va vers le chiffre pair. 2,665 → 2,66 ; 2,675 → 2,68 ; −2,5 → −2. Les erreurs se compensent ; c’est le mode par défaut de la norme IEEE 754.
- Par défaut : les chiffres en trop sont coupés, vers 0 pour les nombres négatifs.
- Par excès : dès qu’il reste quelque chose après la position, on monte, en s’éloignant de 0 pour les négatifs.
Arrondir à la dizaine, à la centaine ou à 5 centimes
Avec une position négative, l’arrondi porte avant la virgule : 1 234 à la centaine donne 1 200. Avec « Un multiple », vous arrondissez à un pas quelconque, par exemple 2,52 au multiple de 0,05 = 2,50. C’est ainsi que l’on arrondit les montants en espèces aux 5 centimes dans des pays comme les Pays-Bas, la Finlande et la Belgique.
Limites
Arrondir introduit toujours une petite erreur : additionner plusieurs résultats déjà arrondis peut s’écarter du total exact. N’arrondissez qu’à la fin. En comptabilité ou en fiscalité, les règles d’arrondi du texte applicable prévalent.
Questions fréquentes
Comment arrondir à 2 décimales ?
La troisième décimale décide : 5 ou plus, on arrondit au-dessus, sinon au-dessous. 3,14159 donne 3,14 et 2,675 donne 2,68.
Comment arrondir un nombre décimal à l’entier ?
Choisissez « Nombre entier » : la première décimale décide. 7,5 devient 8 et 7,4 devient 7.
Que veut dire « arrondi au pair » ?
Quand la valeur est pile entre deux nombres, on prend le pair : 2,5 → 2 et 3,5 → 4. Sur beaucoup de valeurs, les erreurs s’annulent.
Comment arrondir à 5 centimes ?
Choisissez « Un multiple » et saisissez 0,05 : 2,52 devient 2,50 et 2,53 devient 2,55.
Comment arrondir un nombre négatif ?
Avec la règle classique, on arrondit la valeur absolue et le signe reste : −2,5 → −3. « Par excès » et « par défaut » signifient ici loin de 0 et vers 0.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Rounding (round half away from zero, round half to even, directed rounding)
- IEEE 754 – roundTiesToEven as the default rounding mode (overview)
Dernière mise à jour :
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