Runden Rechner
Mit diesem Runden Rechner runden Sie eine Zahl auf Nachkommastellen, Zehner, Hunderter oder auf ein Vielfaches wie 0,05. Die Zahl 2,665 ergibt auf zwei Stellen kaufmännisch 2,67, nach der Regel „zur geraden Zahl“ dagegen 2,66 – alle vier Regeln stehen direkt nebeneinander.
Beispiel: Zahl, die gerundet wird 2,665 · Runden auf: Nachkommastellen, Zehner, Hunderter … · Stelle: 2 Nachkommastellen (Hundertstel) · Rundungsregel: Kaufmännisch (ab 5 auf) → Gerundeter Wert: 2,67. Quelle: Wikipedia – Runden (kaufmännisches Runden, Rundung zur geraden Zahl, Abrunden, Aufrunden). Stand: .
So wird gerechnet
Runden – so funktioniert der Rechner
Zahl eingeben, Stelle wählen, Regel wählen – das Ergebnis erscheint sofort. Gerechnet wird mit exakten Dezimalzahlen und nicht mit Gleitkomma: 2,675 wird deshalb wirklich auf 2,68 gerundet, obwohl viele Programme 2,67 liefern.
Die vier Rundungsregeln
- Kaufmännisch: Ist die Ziffer hinter der Rundungsstelle 5 oder größer, wird aufgerundet, sonst abgerundet. 2,665 → 2,67; −2,5 → −3.
- Zur geraden Zahl: Liegt der Wert genau in der Mitte, geht es zur nächsten geraden Ziffer. 2,665 → 2,66; 2,675 → 2,68; −2,5 → −2. Diese Regel verteilt Rundungsfehler gleichmäßig und ist der Standard in IEEE 754.
- Abrunden: Die Stellen werden abgeschnitten, bei negativen Zahlen Richtung 0.
- Aufrunden: Sobald etwas hinter der Stelle steht, wird aufgerundet, bei negativen Zahlen weg von 0.
Auf Zehner, Hunderter oder 5 Cent runden
Mit negativer Stelle rundet der Rechner vor dem Komma: 1.234 auf Hunderter ergibt 1.200. Mit „Vielfaches“ rundet er auf beliebige Schritte, zum Beispiel 2,52 auf 0,05 = 2,50. So lassen sich Barbeträge auf 5 Cent runden, wie es etwa die Niederlande, Finnland und Belgien bei Barzahlung tun.
Ehrliche Grenzen
Runden ist immer mit einem Fehler verbunden: Wer mehrere gerundete Zwischenergebnisse addiert, kann vom exakten Endergebnis abweichen. Runden Sie deshalb erst am Schluss. Für die Steuer oder Buchhaltung gelten die Rundungsvorgaben der jeweiligen Vorschrift, nicht allein diese Regeln.
Häufige Fragen
Wie runde ich auf 2 Nachkommastellen?
Die dritte Stelle entscheidet: 5 oder mehr rundet auf, weniger ab. 3,14159 ergibt 3,14; 2,675 ergibt 2,68.
Wie rundet man auf ganze Zahlen oder Euro?
Bei „Ganze Zahl“ entscheidet die erste Nachkommastelle: 7,5 € wird zu 8 €, 7,4 € zu 7 €.
Was bedeutet „zur geraden Zahl runden“?
Liegt der Wert genau zwischen zwei Zahlen, wird zur geraden gerundet: 2,5 → 2 und 3,5 → 4. So gleichen sich Rundungsfehler über viele Werte aus.
Wie runde ich auf 5 Cent?
Bei „Vielfaches“ 0,05 eintragen: 2,52 € → 2,50 € und 2,53 € → 2,55 €.
Wie runde ich negative Zahlen?
Kaufmännisch wird der Betrag gerundet und das Vorzeichen bleibt: −2,5 → −3. Bei „Aufrunden“ und „Abrunden“ gilt Richtung beziehungsweise weg von 0, nicht Richtung Plus oder Minus unendlich.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Runden (kaufmännisches Runden, Rundung zur geraden Zahl, Abrunden, Aufrunden)
- IEEE 754 – roundTiesToEven als Standardrundung (Überblick)
Stand:
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