Règle de 72
La règle de 72 estime en combien d’années un capital double à un taux d’intérêt donné : on divise 72 par le taux. L’outil la compare au calcul exact et permet aussi de retrouver le taux nécessaire.
Exemple : Que calculer: En combien de temps ? (taux connu) · Taux d’intérêt annuel 6 % · Facteur visé 2 → Résultat : À 6 % d’intérêt, l’argent double en 11,9 ans.. Source : Wikipedia – Rule of 72. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La règle de 72 dit : en divisant 72 par le taux d’intérêt en pourcentage, on obtient à peu près le nombre d’années nécessaires pour doubler un capital. À 6 %, cela donne 72 ÷ 6 = 12 ans ; la valeur exacte est 11,9.
D’où vient cette approximation
Avec des intérêts composés annuels, le temps de doublement exact est ln 2 ÷ ln(1 + taux). Pour de petits taux, ln(1 + taux) est voisin du taux, et ln 2 ≈ 0,693, ce qui donnerait 69,3. Comme cette approximation est trop faible de 5 à 10 % aux taux courants, on utilise plutôt 72, divisible par beaucoup de nombres (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12). Elle est la plus précise autour de 8 %.
Autres objectifs et calcul inverse
- Tripler : 114, quadrupler : 144 – l’outil déduit le nombre pour n’importe quel facteur.
- Taux recherché : pour doubler en 10 ans, il faut 72 ÷ 10 = 7,2 % ; la valeur exacte est 7,18 %.
- Inflation : les mêmes chiffres estiment la baisse du pouvoir d’achat – à 3 % d’inflation, il diminue de moitié en 24 ans environ.
Elle suppose des intérêts composés crédités chaque année. Pour des versements réguliers ou des impôts, utilisez plutôt le calcul d’intérêts composés ; la valeur future donne le capital après une durée fixée, et le rendement annuel moyen calcule la performance d’un placement.
Questions fréquentes
Comment fonctionne la règle de 72 ?
On divise 72 par le taux d’intérêt annuel en pourcentage. Le résultat est le nombre approximatif d’années avant le doublement : 72 ÷ 8 = 9 ans.
Quelle est la précision de la règle approchée ?
Entre 6 et 10 % de taux, elle est le plus souvent à moins de 0,5 % de la valeur exacte ; un peu moins précise pour des taux très bas ou très élevés.
Comment calculer exactement le temps de doublement ?
Avec n = ln(2) ÷ ln(1 + taux). À 5 %, cela donne 0,693 ÷ 0,0488 = 14,2 ans ; la règle donne 14,4.
La règle vaut-elle aussi pour tripler ?
Pour tripler, on utilise 114 au lieu de 72, pour quadrupler 144. L’outil calcule le bon nombre pour tout facteur visé.
Peut-on s’en servir pour estimer l’inflation ?
Approximativement : à 3 % d’inflation, l’argent perd la moitié de son pouvoir d’achat en 72 ÷ 3 = 24 ans environ.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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