Regra dos 72
A regra dos 72 estima em quantos anos um valor dobra a uma determinada taxa de juros: divide-se 72 pela taxa. A ferramenta compara a regra com o cálculo exato e também permite descobrir a taxa necessária.
Exemplo: O que calcular: Em quanto tempo? (taxa conhecida) · Taxa de juros ao ano 6 % · Fator desejado 2 → Resultado: Com 6 % de juros, o dinheiro dobra em 11,9 anos.. Fonte: Wikipedia – Rule of 72. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A regra dos 72 diz: dividindo 72 pela taxa de juros em porcentagem, você obtém aproximadamente os anos que um valor leva para dobrar. A 6 % são 72 ÷ 6 = 12 anos; o valor exato é 11,9.
De onde vem a aproximação
Com juros compostos anuais, o tempo exato para dobrar é ln 2 ÷ ln(1 + taxa). Para taxas pequenas, ln(1 + taxa) é quase igual à taxa e ln 2 ≈ 0,693, o que daria 69,3. Como essa aproximação fica de 5 a 10 % curta nas taxas comuns, o 72 acabou se impondo: ele é divisível por muitos números (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12). É mais precisa por volta de 8 %.
Outros objetivos e cálculo inverso
- Triplicar: 114; quadruplicar: 144. A ferramenta deduz o número para qualquer fator.
- Taxa procurada: para dobrar em 10 anos são necessários 72 ÷ 10 = 7,2 %; o valor exato é 7,18 %.
- Inflação: com os mesmos números dá para estimar quando o poder de compra diminui: com 3 % de inflação ele cai pela metade em cerca de 24 anos.
Ela supõe juros compostos creditados todo ano. Se você faz aportes regulares ou desconta impostos, use a calculadora de juros compostos; o valor futuro mostra o montante após um prazo fixo e a rentabilidade média anual calcula o retorno de um investimento.
Perguntas frequentes
Como funciona a regra dos 72?
Divide-se 72 pela taxa de juros anual em porcentagem. O resultado é o número aproximado de anos até dobrar: 72 ÷ 8 = 9 anos.
Qual a precisão da regra aproximada?
Com taxas entre 6 e 10 % ela costuma ficar a menos de 0,5 % do valor exato; com taxas muito baixas ou muito altas, um pouco mais longe.
Como calcular o tempo para dobrar de forma exata?
Com n = ln(2) ÷ ln(1 + taxa). A 5 % são 0,693 ÷ 0,0488 = 14,2 anos; a regra dá 14,4.
A regra vale também para triplicar?
Para triplicar usa-se 114 em vez de 72 e para quadruplicar, 144. A ferramenta calcula o número certo para qualquer fator.
Dá para estimar a inflação com ela?
Aproximadamente: com 3 % de inflação o dinheiro perde metade do poder de compra em cerca de 72 ÷ 3 = 24 anos.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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