Calculadora de tronco de pirámide
Este tronco de pirámide se calcula con base y cara superior cuadradas (lados a1 y a2) o con áreas cualesquiera G1 y G2. Para a1 = 6, a2 = 4 y h = 3 el volumen es 76 y el área total 115,25.
Ejemplo: Medidas conocidas: Base y cara superior cuadradas (lados) · Lado inferior a1 6 · Lado superior a2 4 · Altura h 3 → Resultado: Volumen V = 76 · Área total S = 115,2456. Fuente: Wikipedia – Pyramidenstumpf. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un tronco de pirámide se obtiene al cortar la punta de una pirámide con un plano paralelo a la base. Tiene una base de área B1, una cara superior semejante y menor de área B2 y la altura h entre ambas. El volumen depende solo de estas tres magnitudes.
Las fórmulas
- Volumen: V = h ÷ 3 · (B1 + √(B1 · B2) + B2)
- Tronco cuadrado: B1 = a1², B2 = a2²
- Apotema de una cara: hs = √(h² + ((a1 − a2) ÷ 2)²)
- Área lateral: M = 2 · (a1 + a2) · hs
- Área total: S = B1 + B2 + M
Cómo usarla
Elige lados o áreas e introduce los valores con la altura. Ejemplo: a1 = 6, a2 = 4 y h = 3 dan V = 3 ÷ 3 · (36 + 24 + 16) = 76, hs = 3,16, M = 63,25 y S = 115,25. El vértice completado queda a h · a2 ÷ (a1 − a2) = 6 sobre la cara superior. La unidad es libre; las áreas van al cuadrado y el volumen al cubo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un tronco de pirámide?
V = h ÷ 3 · (B1 + √(B1 · B2) + B2). Con a1 = 6, a2 = 4 y h = 3: 3 ÷ 3 · (36 + 24 + 16) = 76.
¿Cómo se calcula el área lateral?
En el tronco cuadrado: M = 2 · (a1 + a2) · hs con hs = √(h² + ((a1 − a2) ÷ 2)²). Son cuatro trapecios iguales.
¿Sirve la fórmula para triángulos o hexágonos?
Sí, el volumen vale para cualquier base mientras la cara superior sea semejante. Elige «Base y cara superior cualesquiera».
¿Qué diferencia hay entre pirámide y tronco de pirámide?
Al tronco le falta la punta; arriba hay una segunda cara. Con a2 = 0 vuelve a ser una pirámide.
¿A qué altura queda el vértice imaginario?
A h · a2 ÷ (a1 − a2) sobre la cara superior. Con 6, 4 y 3 son 6 unidades.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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