Piramit Hacmi Hesaplama
Bu piramit hacmi aracı, tepesi taban merkezinin tam üstünde olan dik piramitlerle çalışır. Örnek: kenarı a = 6 olan kare taban ve 4 yükseklik, 48 hacim ve 96 toplam yüzey alanı verir.
Kaynak: Wikipedia – Pyramid (geometry). Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Piramidin bir tabanı ve ortak bir tepede birleşen yan yüzleri vardır. Hacmi her zaman taban alanı çarpı yüksekliğin üçte biridir.
Formüller ve hesaplama
Hacim V = T · h / 3, toplam yüzey alanı A = T + Y’dir. Yanal alan Y için üçgen bir yan yüzün yüksekliği olan s gerekir. Kare tabanda s = √(h² + (a/2)²) ve Y = 2 · a · s’dir. Dikdörtgenin iki yan yüz yüksekliği vardır: a kenarı üzerinde √(h² + (b/2)²), b kenarı üzerinde √(h² + (a/2)²). Eşkenar üçgen tabanda T = a² · √3 / 4 ve s = √(h² + ρ²) olur; burada ρ = a · √3 / 6’dır.
Çözümlü örnekler
a = 6 ve h = 4 olan kare: T = 36, V = 36 · 4 / 3 = 48. Yan yüz yüksekliği √(16 + 9) = 5, yanal alan 2 · 6 · 5 = 60 ve toplam yüzey alanı 36 + 60 = 96’dır. 6 × 8 dikdörtgen ve h = 4: V = 64, yanal alan ≈ 73,9411, toplam yüzey alanı ≈ 121,941. a = 6 ve h = 4 olan üçgen: V ≈ 20,7846 ve A ≈ 54,8185.
- Yan yüz yüksekliği, bir dik üçgenin hipotenüsü olduğu için her zaman piramidin yüksekliğinden büyüktür.
- Aynı tabanda yükseklik iki katına çıkarsa hacim iki katına, taban kenarı iki katına çıkarsa dört katına çıkar.
Sıkça sorulan sorular
Piramidin hacim formülü nedir?
V = taban alanı · yükseklik / 3. T = 36 ve h = 4 için V = 48 bulunur.
Toplam yüzey alanı nasıl hesaplanır?
Taban alanı ile yanal alan toplanır. Yanal alan üçgen yan yüzlerden oluşur ve yan yüz yüksekliğini gerektirir; örnekte bu 5’tir.
Yükseklik ile yan yüz yüksekliği arasındaki fark nedir?
Yükseklik tepeden tabana dik ölçülür; yan yüz yüksekliği tepeden taban kenarının orta noktasına kadardır. Daha uzundur: örnekte 5, 4’e karşılık.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Kesik piramit hesaplamaKesik piramit: alt ve üst taban kenarları ile yükseklikten ya da iki taban alanından hacim, yanal alan ve toplam yüzey alanını formüllerle adım adım hesaplayın.
- Hacim hesaplamaSilindir, dikdörtgenler prizması, küp, küre, koni, piramit ve boru için hacim hesaplama – litre ve m³ olarak, yüzey alanı, formül ve adım adım çözümle.
- Küre hesaplamaKüre hesaplama: yarıçap, çap, hacim, yüzey alanı veya çevreden tüm ölçüleri formüller ve adım adım çözümle bulun. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
- Silindir hacmi hesaplamaSilindir hacmi hesaplama: yarıçap, çap, çevre, yükseklik, hacim, yanal veya toplam alandan herhangi ikisiyle – formüller, litre ve adım adım çözüm.
- Yarım Küre HesaplamaYarım küre hesaplama: yarıçap, çap, hacim veya yüzey alanından hacmi, eğri yüzeyi, taban dairesini ve toplam yüzey alanını formüller ve örnekle bulun.
- Eşkenar Üçgen HesaplamaEşkenar üçgen hesaplama: kenar, yükseklik, alan veya çevreden tüm değerleri, iç ve çevrel çember yarıçapıyla birlikte formül, adımlar ve örnekle bulun.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Gövde yaprak grafiğiGövde yaprak grafiği aracı: sayılarınızı girin, gövde ve yapraklar kendiliğinden sıralansın; anahtar, bölünmüş gövdeler ve medyanla birlikte.
- Bölme işlemi adım adımBölme ve çarpma işlemi adım adım: bölüm, kalan ve doğrulama, isterseniz ondalık basamaklarla – ders çalışmak ve ödevi kontrol etmek için, her işlem basamağıyla.