Calculadora del triángulo equilátero
Con esta calculadora del triángulo equilátero basta conocer un solo dato. Ejemplo: para el lado a = 6, la altura es 5,19615 y el área 15,5885.
Fuente: Wikipedia – Equilateral triangle. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos de 60°. Por eso un único dato basta para obtener todos los demás.
Fórmulas y cálculo
A partir del lado a se obtienen la altura h = a · √3 / 2, el área A = a² · √3 / 4, el perímetro P = 3a, el inradio r = a · √3 / 6 y el circunradio R = a · √3 / 3. Si se conoce la altura, el área o el perímetro, primero se halla el lado: a = 2h / √3, a = √(4A / √3) o a = P / 3.
Ejemplo resuelto
Para a = 6 resulta h = 6 · √3 / 2 ≈ 5,19615. El área es 36 · √3 / 4 ≈ 15,5885 y el perímetro 18. La circunferencia inscrita tiene radio r ≈ 1,73205 y la circunscrita R ≈ 3,4641. Comprobación con Pitágoras: la altura divide la base en dos, así que h² + 3² = 6², y 5,19615² + 9 da 36.
- El circunradio es exactamente el doble del inradio.
- Si se duplica el lado, el área se multiplica por cuatro.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la altura de un triángulo equilátero?
Con h = a · √3 / 2. Para a = 6 son unos 5,19615. La altura divide la base por la mitad y coincide con la mediana y la bisectriz.
¿Cuál es el área de un triángulo equilátero?
A = a² · √3 / 4. Para un lado de 6 son unos 15,5885 unidades cuadradas.
¿Puedo obtener el lado a partir del área?
Sí, con a = √(4A / √3). Elige arriba «Área A» e introduce el valor; la calculadora devuelve lado, altura y perímetro.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
Herramientas relacionadas
- Calculadora de triángulosCalculadora de triángulos con tres datos (LLL, LAL, ALA, LLA): lados y ángulos que faltan, área, perímetro, alturas, circunferencias inscrita y circunscrita.
- Calculadora del triángulo isóscelesTriángulo isósceles: a partir de base y lado, base y altura, o lado y ángulo del vértice, calcula altura, área, perímetro y ángulos paso a paso.
- Calculadora del triángulo 30-60-90Triángulo 30-60-90: con el cateto menor, el cateto mayor o la hipotenusa obtén todos los lados, el área y el perímetro, con la razón 1 : √3 : 2 y ejemplo.
- Teorema de Pitágoras – calculadoraCalculadora del teorema de Pitágoras: escribe dos lados y obtén el tercero, los ángulos, el área y la altura, con raíz exacta, pasos y comprobación.
- Calculadora del centroide de un triánguloCentroide de un triángulo a partir de las coordenadas de sus tres vértices: centroide, área y longitud de las medianas, con el cálculo paso a paso.
- Calculadora de polígono regularPolígono regular de 3 a 1000 lados a partir del lado, el radio circunscrito, la apotema o el área: área, perímetro, ángulos y diagonales con fórmulas.
- Calculadora onlineCalculadora online gratis: escribe o pulsa y ve el resultado al instante, con jerarquía de operaciones, paréntesis, porcentaje, raíz e historial.
- Calculadora del volumen de una pirámidePirámide con base cuadrada, rectangular o triangular: calcula volumen, superficie lateral, superficie total y apotema con fórmulas y un ejemplo resuelto.
- Calculadora de residuosCalculadora de residuos de la regresión lineal: recta de regresión, valor ajustado ŷ y residuo y − ŷ de cada punto, además de SSE, error estándar y R².