Calculadora de la correlación de Spearman
Esta calculadora de la correlación de Spearman trabaja con dos listas emparejadas de la misma longitud. Ejemplo: el CI y las horas de televisión de 10 personas dan Σd² = 194 y ρ = −0,175758.
Fuente: Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient. Actualizado: .
Cómo se calcula
La correlación de Spearman mide hasta qué punto una curva que sube o baja de forma continua, y no solo una recta, describe la relación entre dos variables.
Cómo se calcula
Cada lista se ordena por separado y recibe rangos de 1 a n. Los valores repetidos (empates) reciben la media de los rangos que ocuparían. Sin empates, ρ = 1 − 6 · Σd² / (n · (n² − 1)), donde d es la diferencia entre los dos rangos de un par. Con empates se usa la correlación de Pearson de los rangos; la calculadora hace exactamente eso en ambos casos.
Dos ejemplos resueltos
Para x = 86, 97, 99, 100, 101, 103, 106, 110, 112, 113 e y = 2, 20, 28, 27, 50, 29, 7, 17, 6, 12, los rangos de x van de 1 a 10 y los de y son 1, 6, 8, 7, 10, 9, 3, 5, 2, 4. Los cuadrados de las diferencias suman 194, de modo que ρ = 1 − 6 · 194 / (10 · 99) = −0,175758. Con empates, por ejemplo x = 1, 2, 2, 4, 5 e y = 3, 1, 4, 5, 5, los rangos son 1; 2,5; 2,5; 4; 5 y 2; 1; 3; 4,5; 4,5, y resulta ρ = 0,789474.
- ρ siempre está entre −1 y +1; en ±1 la relación es estrictamente monótona.
- A diferencia de Pearson, ρ apenas reacciona a los valores atípicos y recoge también patrones curvos pero crecientes o decrecientes.
- Para datos ordinales como notas o clasificaciones, ρ es la medida habitual.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la correlación de Spearman?
Se convierten ambas listas en rangos y se calcula la correlación de Pearson de esos rangos. Sin empates basta ρ = 1 − 6Σd² / (n(n² − 1)).
¿Qué pasa con los valores repetidos?
Reciben el rango medio: dos valores en los puestos 2 y 3 obtienen ambos 2,5. La fórmula simple con Σd² es entonces solo aproximada, por eso la calculadora trabaja directamente con los rangos.
¿Cuándo usar Spearman en lugar de Pearson?
Con datos ordinales, valores atípicos o relaciones monótonas pero no lineales. Para una relación lineal con datos normales, Pearson es más informativo.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Spearman’s rank correlation coefficient
- Wikipedia – Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
Última actualización: · Principios editoriales
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