Calcolatrice del triangolo equilatero
Questa calcolatrice del triangolo equilatero richiede una sola grandezza nota. Esempio: per il lato a = 6 l’altezza è 5,19615 e l’area 15,5885.
Fonte: Wikipedia – Equilateral triangle. Aggiornato al: .
Come si calcola
Un triangolo equilatero ha tre lati uguali e tre angoli di 60°. Per questo basta un solo dato per ricavare tutti gli altri.
Formule e calcolo
Dal lato a si ottengono l’altezza h = a · √3 / 2, l’area A = a² · √3 / 4, il perimetro P = 3a, il raggio inscritto r = a · √3 / 6 e il raggio circoscritto R = a · √3 / 3. Se è noto invece l’altezza, l’area o il perimetro, si calcola prima il lato: a = 2h / √3, a = √(4A / √3) oppure a = P / 3.
Esempio svolto
Per a = 6 si ha h = 6 · √3 / 2 ≈ 5,19615. L’area è 36 · √3 / 4 ≈ 15,5885 e il perimetro 18. La circonferenza inscritta ha raggio r ≈ 1,73205 e quella circoscritta R ≈ 3,4641. Verifica con Pitagora: l’altezza dimezza la base, quindi h² + 3² = 6², e 5,19615² + 9 dà 36.
- Il raggio circoscritto è esattamente il doppio di quello inscritto.
- Raddoppiando il lato, l’area diventa quattro volte più grande.
Domande frequenti
Come si calcola l’altezza di un triangolo equilatero?
Con h = a · √3 / 2. Per a = 6 è circa 5,19615. L’altezza dimezza la base e coincide con mediana e bisettrice.
Qual è l’area di un triangolo equilatero?
A = a² · √3 / 4. Per un lato di 6 sono circa 15,5885 unità di area.
Posso ricavare il lato dall’area?
Sì, con a = √(4A / √3). Scegli sopra «Area A» e inserisci il valore; la calcolatrice restituisce lato, altezza e perimetro.
Fonti e riferimenti normativi
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