Calculadora do triângulo equilátero
Esta calculadora do triângulo equilátero precisa de apenas uma grandeza conhecida. Exemplo: para o lado a = 6, a altura é 5,19615 e a área 15,5885.
Fonte: Wikipedia – Equilateral triangle. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Um triângulo equilátero tem três lados iguais e três ângulos de 60°. Por isso uma única medida basta para obter todas as outras.
Fórmulas e cálculo
A partir do lado a obtêm-se a altura h = a · √3 / 2, a área A = a² · √3 / 4, o perímetro P = 3a, o raio inscrito r = a · √3 / 6 e o raio circunscrito R = a · √3 / 3. Se são conhecidos a altura, a área ou o perímetro, calcula-se antes o lado: a = 2h / √3, a = √(4A / √3) ou a = P / 3.
Exemplo resolvido
Para a = 6 resulta h = 6 · √3 / 2 ≈ 5,19615. A área é 36 · √3 / 4 ≈ 15,5885 e o perímetro 18. A circunferência inscrita tem raio r ≈ 1,73205 e a circunscrita R ≈ 3,4641. Verificação com Pitágoras: a altura divide a base ao meio, então h² + 3² = 6², e 5,19615² + 9 dá 36.
- O raio circunscrito é exatamente o dobro do raio inscrito.
- Ao dobrar o lado, a área fica quatro vezes maior.
Perguntas frequentes
Como calcular a altura de um triângulo equilátero?
Com h = a · √3 / 2. Para a = 6 são cerca de 5,19615. A altura divide a base ao meio e coincide com a mediana e a bissetriz.
Qual é a área de um triângulo equilátero?
A = a² · √3 / 4. Para um lado de 6, são cerca de 15,5885 unidades de área.
Posso obter o lado a partir da área?
Sim, com a = √(4A / √3). Escolha acima “Área A” e informe o valor; a calculadora devolve lado, altura e perímetro.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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