Calculadora de polígono regular
Este polígono regular se calcula para cualquier número de lados a partir del lado, el radio circunscrito, la apotema o el área. Para un hexágono de lado a = 5 el área es 64,95 y el perímetro 30, con el cálculo paso a paso.
Ejemplo: Número de lados n 6 · Dato conocido: Longitud del lado a · Longitud del lado a 5 → Resultado: Área A = 64,95191 · Perímetro P = 30. Fuente: Wikipedia – Regelmäßiges Polygon. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un polígono regular de n lados tiene n lados iguales y n ángulos iguales. Posee una circunferencia circunscrita que pasa por todos los vértices (radio R) y una inscrita tangente a todos los lados (su radio es la apotema ρ). Todas las medidas dependen solo de n y de una longitud.
Las fórmulas
- Radio circunscrito: R = a ÷ (2 · sen(π ÷ n))
- Apotema: ρ = a ÷ (2 · tan(π ÷ n))
- Área: A = n · a · ρ ÷ 2 = n · a² ÷ (4 · tan(π ÷ n))
- Perímetro: P = n · a
- Ángulo interior: (n − 2) · 180° ÷ n, diagonales: n · (n − 3) ÷ 2
Cómo usarla
Introduce el número de lados y elige la medida conocida. Ejemplo: un hexágono (n = 6) de lado a = 5 tiene R = 5, ρ = 4,33, A = 6 · 5 · 4,33 ÷ 2 = 64,95, P = 30, ángulos interiores de 120° y 9 diagonales. En el hexágono el radio circunscrito coincide con el lado. La unidad es libre; el área va al cuadrado de la unidad elegida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un polígono regular?
A = n · a² ÷ (4 · tan(π ÷ n)). Para un hexágono de lado 5 son 64,95; para un cuadrado de lado 2, exactamente 4.
¿Cómo se calcula el ángulo interior?
El ángulo interior es (n − 2) · 180° ÷ n. El pentágono tiene 108° y el hexágono 120°.
¿Cuántas diagonales tiene un polígono de n lados?
n · (n − 3) ÷ 2. El hexágono tiene 9 y el octógono 20.
¿Qué diferencia hay entre circunferencia circunscrita e inscrita?
La circunscrita pasa por todos los vértices; la inscrita toca cada lado en su punto medio. La apotema ρ es la distancia del centro al punto medio de un lado.
¿Cómo se halla el lado a partir del radio circunscrito?
a = 2 · R · sen(π ÷ n). Elige «Radio circunscrito» como dato conocido.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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