Eşkenar Üçgen Hesaplama
Bu eşkenar üçgen aracı için bilinen tek bir değer yeterlidir. Örnek: a = 6 kenarlı üçgenin yüksekliği 5,19615, alanı 15,5885’tir.
Kaynak: Wikipedia – Equilateral triangle. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Eşkenar üçgenin üç kenarı eşittir ve üç açısı da 60°’dir. Bu yüzden tek bir değer, diğer tüm değerleri bulmaya yeter.
Formüller ve hesaplama
Kenar a’dan yükseklik h = a · √3 / 2, alan A = a² · √3 / 4, çevre Ç = 3a, iç çember yarıçapı r = a · √3 / 6 ve çevrel çember yarıçapı R = a · √3 / 3 bulunur. Bunun yerine yükseklik, alan veya çevre biliniyorsa önce kenar hesaplanır: a = 2h / √3, a = √(4A / √3) ya da a = Ç / 3.
Çözümlü örnek
a = 6 için h = 6 · √3 / 2 ≈ 5,19615 bulunur. Alan 36 · √3 / 4 ≈ 15,5885, çevre 18’dir. İç çemberin yarıçapı r ≈ 1,73205, çevrel çemberin yarıçapı R ≈ 3,4641’dir. Pisagor ile kontrol: yükseklik tabanı ikiye böler, yani h² + 3² = 6² ve 5,19615² + 9 işlemi 36 verir.
- Çevrel çemberin yarıçapı, iç çemberin yarıçapının tam iki katıdır.
- Kenar iki katına çıkarsa alan dört katına çıkar.
Sıkça sorulan sorular
Eşkenar üçgenin yüksekliği nasıl hesaplanır?
h = a · √3 / 2 formülüyle. a = 6 için yaklaşık 5,19615 eder. Yükseklik tabanı ikiye böler ve kenarortay ile açıortayla çakışır.
Eşkenar üçgenin alanı nedir?
A = a² · √3 / 4. Kenarı 6 olan üçgende yaklaşık 15,5885 birim karedir.
Kenarı alandan hesaplayabilir miyim?
Evet, a = √(4A / √3) ile. Yukarıdan “Alan A” seçeneğini seçip değeri girin; araç kenarı, yüksekliği ve çevreyi verir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Üçgen hesaplamaÜçgen hesaplama: üç veriden eksik kenar ve açılar, alan, çevre, yükseklikler, iç ve çevrel çember yarıçapı ile üçgenin türü – adım adım çözümle.
- İkizkenar Üçgen Hesaplamaİkizkenar üçgen hesaplama: taban ve kenar, taban ve yükseklik ya da kenar ve tepe açısından yükseklik, alan, çevre ve açıları adım adım bulun.
- 30-60-90 Üçgeni Hesaplama30-60-90 üçgeni hesaplama: kısa dik kenar, uzun dik kenar veya hipotenüsten tüm kenarları, alanı ve çevreyi 1 : √3 : 2 oranı ve çözümlü örnekle bulun.
- Pisagor teoremi hesaplamaPisagor teoremi hesaplama: iki kenarı girin, üçüncü kenarı, açıları, alanı ve yüksekliği bulun – tam kök, adım adım çözüm ve dik üçgen kontrolüyle.
- Üçgenin Ağırlık Merkezi HesaplamaÜçgenin ağırlık merkezi: üç köşenin koordinatlarından ağırlık merkezini, alanı ve kenarortay uzunluklarını hesaplama adımları ve örnekle birlikte bulun.
- Düzgün çokgen hesaplamaDüzgün çokgen: 3 ile 1000 kenar arasında kenar, çevrel çember yarıçapı, iç teğet çember yarıçapı veya alandan alan, çevre, açılar ve köşegenleri hesaplayın.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Derece radyan çevirmeDerece radyan çevirme: açıyı yazın, radyan, π katı, grad ve tur karşılığını anında görün; formül, örnek ve en sık kullanılan açıların tablosu sayfada.
- Ağırlık merkezi hesaplama: dört kütleye kadarAğırlık merkezi hesaplama: en fazla dört noktasal kütlenin kütle merkezinin x ve y koordinatı ya da parçalarından oluşan bileşik bir alanın ağırlık merkezi.