Calculadora de error estándar
Esta calculadora error estándar trabaja con una lista de datos o directamente con la desviación típica s y el tamaño de muestra n. Ejemplo: los valores 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 y 17 tienen s ≈ 2,449 y un error estándar de ≈ 0,866.
Fuente: Wikipedia – Standard error. Actualizado: .
Cómo se calcula
El error estándar de la media indica con qué precisión la media de una muestra estima la media real de la población. Se abrevia EE y se obtiene de la desviación típica s y del tamaño de muestra n.
Fórmula y procedimiento
La fórmula es EE = s / √n. Primero se calcula la media x̄ y la suma de desviaciones al cuadrado Σ(x − x̄)². Al dividirla entre n − 1 se obtiene la varianza s², cuya raíz es la desviación típica s. Por último se divide s entre la raíz de n. Aquí corresponde la desviación muestral (divisor n − 1), no la poblacional.
Ejemplo resuelto
Con 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 resulta n = 8 y x̄ = 14,5. Las desviaciones al cuadrado suman 42, así que s² = 42 / 7 = 6 y s ≈ 2,449. Entonces EE = √(6 / 8) ≈ 0,866. Con s = 10 y n = 25 conocidos, EE = 10 / 5 = 2.
- Más datos reducen el error estándar, pero solo con la raíz: cuadruplicar la muestra lo reduce a la mitad.
- Desviación típica y error estándar no son lo mismo: una describe los datos, el otro la incertidumbre de la media.
- De él se deduce un intervalo de confianza, por ejemplo x̄ ± 1,96 · EE para el 95 %.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre desviación típica y error estándar?
La desviación típica mide cuánto se alejan los valores individuales de la media. El error estándar mide cuánto variaría la propia media si se repitiera el muestreo. Siempre es menor que s cuando n es mayor que 1.
¿Cómo se calcula el error estándar con s y n?
Se divide s entre la raíz cuadrada de n. Con s = 10 y n = 25, EE = 10 / √25 = 2.
¿Cuántos datos hacen falta?
Basta con dos valores para calcularlo, pero solo es informativo con una muestra mayor, porque con pocos datos s cambia mucho.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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