Resolver ecuaciones online
Con esta calculadora puedes resolver ecuaciones: escríbela con x, admite paréntesis y fracciones, y obtén la solución con los pasos y la comprobación. Ejemplo: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 da x = 7.
Fuente: Wolfram MathWorld – Linear equation. Actualizado: .
Cómo se calcula
Resolver una ecuación es hallar el valor de la incógnita x que hace iguales ambos miembros. La calculadora resuelve ecuaciones lineales, cuadráticas y de grado superior con una incógnita – de forma exacta como fracción cuando es posible, si no en decimales.
Cómo procede la calculadora
- Desarrollar y simplificar: se quitan paréntesis y se agrupan términos semejantes.
- Todo a un lado: L = R pasa a L − R = 0 (forma normal).
- Resolver: en grado 1, x = −b / a. En grado 2, la fórmula con el discriminante D = b² − 4ac. En grados mayores se buscan soluciones racionales y se separan.
- Comprobación: se sustituye la solución en ambos miembros.
Ejemplos
- Lineal: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 → 3x − 2 = 2x + 5 → x = 7. Comprobación: izquierda 19, derecha 19.
- Cuadrática: x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 o x = 3.
- Fracción: x/2 + x/3 = 5 → (5/6)x = 5 → x = 6.
- Sin solución: x + 1 = x + 2 da −1 = 0, una contradicción.
Escritura
Escriba las potencias con ^ o como superíndice (x^2 o x²), las fracciones con /; los signos de multiplicar son opcionales (2x y 2*x son iguales). Los decimales pueden llevar punto o coma. Las ecuaciones con varias incógnitas, con raíces o con x en el denominador no se resuelven aquí.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una ecuación lineal?
Se pasan los términos con x a un lado y los números al otro, y se divide entre el coeficiente de x. 2x + 3 = 11 pasa a 2x = 8 y x = 4.
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Con la fórmula x = (−b ± √D) / 2a, D = b² − 4ac. Si D es positivo hay dos soluciones; si D = 0, una; si D es negativo, ninguna real (solo complejas).
¿Qué significa «sin solución» o «todo número es solución»?
Si x desaparece por completo al transformar, queda una afirmación falsa (por ejemplo −1 = 0, sin solución) o una siempre cierta (0 = 0, todo número es solución).
¿Para qué sirve la comprobación?
Sustituye la solución en ambos miembros. Si los resultados son iguales, la solución es correcta; así se detectan errores de cálculo.
¿Puede la calculadora resolver ecuaciones de grado superior?
Sí, hasta grado 12: halla exactamente las soluciones racionales, las separa y da valores aproximados, también complejos, para el resto.
Fuentes y base legal
- Wolfram MathWorld – Linear equation
- Wolfram MathWorld – Quadratic equation
- Wolfram MathWorld – Rational root theorem
Última actualización: · Principios editoriales
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