Vergelijking oplossen online
Met deze rekenmachine kunt u een vergelijking oplossen: typ haar met x, haakjes en breuken mogen, en krijg de oplossing met stappen en controle. Voorbeeld: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 geeft x = 7.
Bron: Wolfram MathWorld – Linear equation. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een vergelijking oplossen betekent de waarde van de onbekende x vinden waarvoor beide leden gelijk zijn. De rekenmachine lost eerstegraads, tweedegraads en hogere vergelijkingen met één onbekende op – exact als breuk waar het kan, anders decimaal.
Zo gaat de rekenmachine te werk
- Uitwerken en samenvoegen: haakjes worden uitgewerkt, gelijksoortige termen samengenomen.
- Alles naar één kant: L = R wordt L − R = 0 (standaardvorm).
- Oplossen: bij graad 1 geldt x = −b / a. Bij graad 2 helpt de abc-formule met discriminant D = b² − 4ac. Bij hogere graden worden rationale oplossingen gezocht en afgesplitst.
- Controle: de oplossing wordt in beide leden ingevuld.
Voorbeelden
- Lineair: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 → 3x − 2 = 2x + 5 → x = 7. Controle: links 19, rechts 19.
- Kwadratisch: x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 of x = 3.
- Breuk: x/2 + x/3 = 5 → (5/6)x = 5 → x = 6.
- Geen oplossing: x + 1 = x + 2 geeft −1 = 0, een tegenspraak.
Schrijfwijze
Schrijf machten met ^ of als superscript (x^2 of x²), breuken met /; maalteken zijn optioneel (2x en 2*x zijn gelijk). Decimalen mogen een punt of komma hebben. Vergelijkingen met meer dan één onbekende, met wortels of met x in de noemer worden hier niet opgelost.
Veelgestelde vragen
Hoe los je een lineaire vergelijking op?
Breng alle termen met x naar één kant en alle getallen naar de andere en deel door de factor voor x. 2x + 3 = 11 wordt 2x = 8 en x = 4.
Hoe los je een kwadratische vergelijking op?
Met de formule x = (−b ± √D) / 2a, D = b² − 4ac. Is D positief, dan zijn er twee oplossingen; bij D = 0 één; bij negatieve D geen reële (alleen complexe).
Wat betekent ‘geen oplossing’ of ‘elk getal is een oplossing’?
Valt x bij het omvormen helemaal weg, dan blijft een onwaar getal over (bijvoorbeeld −1 = 0, geen oplossing) of een altijd waar getal (0 = 0, elk getal is een oplossing).
Waarvoor dient de controle?
Ze vult de oplossing in beide leden in. Zijn de uitkomsten gelijk, dan klopt de oplossing; zo ontdekt u rekenfouten.
Kan de rekenmachine ook hogere vergelijkingen oplossen?
Ja, tot graad 12: ze vindt rationale oplossingen exact, splitst ze af en geeft voor de rest benaderde waarden, ook complexe.
Bronnen en wettelijke basis
- Wolfram MathWorld – Linear equation
- Wolfram MathWorld – Quadratic equation
- Wolfram MathWorld – Rational root theorem
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- ABC-formule rekenmachineLos ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule: oplossingen, discriminant, exacte vorm met wortels, top van de parabool, ontbinding en complexe oplossingen.
- Staartdeling polynomenStaartdeling polynomen met tussenstappen: quotiënt en rest, controle, schema van Horner en alle nulpunten met ontbinding in factoren, in exacte breuken.
- Stelsel vergelijkingen oplossenStelsel vergelijkingen oplossen met 2 tot 6 onbekenden: exacte oplossing in breuken, vegen (Gauss) stap voor stap, determinant en controle per vergelijking.
- Vergelijking van een lijn opstellenVergelijking van een lijn opstellen uit twee punten of uit een punt en de richtingscoëfficiënt: vorm y = ax + b, algemene vorm, nulpunt en berekening direct.
- Breuken rekenmachineBreuken rekenmachine met stappen: breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, of een hele som typen. Vereenvoudigen, vergelijken.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Interactief periodiek systeem der elementenPeriodiek systeem met alle 118 elementen: atoommassa, elektronenconfiguratie, smelt- en kookpunt. Zoeken, temperatuurschuif, kleuren en afdrukken als pdf.
- Ongelijkheden oplossenOngelijkheden oplossen met stappen: lineair, kwadratisch of met absolute waarde. Oplossing als interval en ongelijkheid, met controle en teken omdraaien.
- Derdegraadsvergelijking oplossenDerdegraadsvergelijking oplossen: oplossingen van ax³ + bx² + cx + d = 0, reëel en complex, met discriminant, lineaire factoren en controle.