Calculadora de aceleración angular
Esta calculadora de aceleración angular muestra con qué rapidez cambia la velocidad angular. Ejemplo: de 0 a 20 rad/s en 4 s resulta α = 5 rad/s².
Ejemplo: ¿Qué datos tiene: Velocidad angular inicial y final, tiempo · Velocidad angular inicial ω₀ 0 rad/s · Velocidad angular final ω₁ 20 rad/s · Intervalo de tiempo Δt 4 s → Resultado: α = 5 rad/s². Fuente: Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr). Actualizado: .
Cómo se calcula
La aceleración angular α indica cuánto cambia por segundo la velocidad angular de un cuerpo que gira. Es el equivalente rotacional de la aceleración habitual y se mide en rad/s².
Fórmulas
A partir de dos velocidades angulares: α = (ω₁ − ω₀) / Δt. Con la dinámica de rotación: α = M / I, donde M es el momento resultante e I el momento de inercia (la versión rotacional de F = m·a). A lo largo de la trayectoria: α = aₜ / r. Con α constante, el cuerpo recorre el ángulo φ = ω₀·Δt + ½·α·Δt².
Ejemplo
Un disco pasa de 0 a 20 rad/s en 4 s. Entonces α = (20 − 0) / 4 = 5 rad/s², es decir, 286,479 °/s². En ese tiempo recorre φ = ½ · 5 · 4² = 40 rad, o sea 6,3662 vueltas. Un momento de 10 N·m sobre un momento de inercia de 2 kg·m² da el mismo α = 5 rad/s². Un punto a 0,5 m del eje con aₜ = 3 m/s² corresponde a α = 6 rad/s².
- Un resultado negativo significa frenado, o aceleración contra el sentido positivo elegido.
- El tiempo, el momento de inercia y el radio deben ser mayores que 0.
- El cálculo supone α constante; con un momento variable, el resultado es un promedio.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre velocidad angular y aceleración angular?
La velocidad angular ω indica con qué rapidez cambia el ángulo (rad/s). La aceleración angular α indica con qué rapidez cambia ω (rad/s²).
¿Cómo se relacionan el momento de fuerza y la aceleración angular?
Mediante el momento de inercia: M = I·α. Con el mismo momento, un cuerpo de I grande acelera más despacio. Para I = 2 kg·m² y M = 10 N·m, α = 5 rad/s².
¿Cómo paso α a revoluciones por segundo²?
Divida entre 2π, porque una vuelta equivale a 2π rad. 5 rad/s² son 0,795775 rev/s².
Fuentes y base legal
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Rotation (α = Δω/Δt, τ = Iα, a_t = αr)
- Wikipedia – Winkelbeschleunigung
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