Resolver equação online
Com esta calculadora você consegue resolver equação: digite-a com x, aceita parênteses e frações, e receba a solução com o passo a passo e a prova real. Exemplo: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 dá x = 7.
Fonte: Wolfram MathWorld – Linear equation. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Resolver uma equação é achar o valor da incógnita x que torna os dois lados iguais. A calculadora resolve equações lineares, quadráticas e de grau maior com uma incógnita – de forma exata em fração quando possível, senão em decimais.
Como a calculadora procede
- Desenvolver e simplificar: os parênteses são multiplicados e os termos semelhantes reunidos.
- Tudo para um lado: L = R vira L − R = 0 (forma normal).
- Resolver: no grau 1, x = −b / a. No grau 2, a fórmula com o discriminante D = b² − 4ac. Em graus maiores buscam-se soluções racionais e separam-se.
- Prova real: a solução é substituída nos dois lados.
Exemplos
- Linear: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 → 3x − 2 = 2x + 5 → x = 7. Prova: esquerda 19, direita 19.
- Quadrática: x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 ou x = 3.
- Fração: x/2 + x/3 = 5 → (5/6)x = 5 → x = 6.
- Sem solução: x + 1 = x + 2 dá −1 = 0, uma contradição.
Escrita
Escreva potências com ^ ou sobrescrito (x^2 ou x²), frações com /; os sinais de multiplicação são opcionais (2x e 2*x são iguais). Decimais podem usar ponto ou vírgula. Equações com mais de uma incógnita, com raízes ou com x no denominador não são resolvidas aqui.
Perguntas frequentes
Como se resolve uma equação linear?
Passam-se os termos com x para um lado e os números para o outro e divide-se pelo coeficiente de x. 2x + 3 = 11 vira 2x = 8 e x = 4.
Como se resolve uma equação quadrática?
Com a fórmula x = (−b ± √D) / 2a, D = b² − 4ac. Se D é positivo há duas soluções; se D = 0, uma; se D é negativo, nenhuma real (só complexas).
O que significa “sem solução” ou “todo número é solução”?
Se o x some por completo ao transformar, sobra uma afirmação falsa (por exemplo −1 = 0, sem solução) ou sempre verdadeira (0 = 0, todo número é solução).
Para que serve a prova real?
Ela substitui a solução nos dois lados. Se os resultados são iguais, a solução está certa; assim se descobrem erros de cálculo.
A calculadora resolve equações de grau maior?
Sim, até o grau 12: acha exatamente as soluções racionais, separa-as e dá valores aproximados, inclusive complexos, para o resto.
Fontes e base legal
- Wolfram MathWorld – Linear equation
- Wolfram MathWorld – Quadratic equation
- Wolfram MathWorld – Rational root theorem
Última atualização: · Princípios editoriais
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