Risolutore di equazioni online
Questo risolutore di equazioni trova x per te: scrivi l’equazione con x, anche con parentesi e frazioni, e ottieni la soluzione con i passaggi e la verifica. Esempio: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 dà x = 7.
Fonte: Wolfram MathWorld – Linear equation. Aggiornato al: .
Come si calcola
Risolvere un’equazione significa trovare il valore dell’incognita x che rende uguali i due membri. Il risolutore tratta equazioni di primo, secondo grado e superiore in una incognita – in modo esatto come frazione quando possibile, altrimenti in decimali.
Come procede il risolutore
- Sviluppare e semplificare: le parentesi vengono moltiplicate e i termini simili riuniti.
- Tutto da una parte: L = R diventa L − R = 0 (forma normale).
- Risolvere: al grado 1, x = −b / a. Al grado 2, la formula con il discriminante D = b² − 4ac. Per gradi superiori si cercano soluzioni razionali e si separano.
- Verifica: la soluzione viene sostituita in entrambi i membri.
Esempi
- Lineare: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 → 3x − 2 = 2x + 5 → x = 7. Verifica: sinistra 19, destra 19.
- Quadratica: x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 oppure x = 3.
- Frazione: x/2 + x/3 = 5 → (5/6)x = 5 → x = 6.
- Nessuna soluzione: x + 1 = x + 2 dà −1 = 0, una contraddizione.
Scrittura
Scrivi le potenze con ^ o in apice (x^2 o x²), le frazioni con /; i segni di moltiplicazione sono facoltativi (2x e 2*x sono uguali). I decimali possono usare punto o virgola. Equazioni con più incognite, con radici o con x al denominatore non vengono risolte qui.
Domande frequenti
Come si risolve un’equazione lineare?
Si portano i termini con x da una parte e i numeri dall’altra, poi si divide per il coefficiente di x. 2x + 3 = 11 diventa 2x = 8 e x = 4.
Come si risolve un’equazione quadratica?
Con la formula x = (−b ± √D) / 2a, D = b² − 4ac. Se D è positivo ci sono due soluzioni; se D = 0, una; se D è negativo, nessuna reale (solo complesse).
Che cosa significa «nessuna soluzione» o «ogni numero è soluzione»?
Se x scompare del tutto durante le trasformazioni, resta un’affermazione falsa (ad esempio −1 = 0, nessuna soluzione) oppure sempre vera (0 = 0, ogni numero è soluzione).
A che cosa serve la verifica?
Sostituisce la soluzione in entrambi i membri. Se i risultati sono uguali, la soluzione è giusta; così si scoprono errori di calcolo.
Il risolutore risolve anche equazioni di grado superiore?
Sì, fino al grado 12: trova esattamente le soluzioni razionali, le separa e per il resto dà valori approssimati, anche complessi.
Fonti e riferimenti normativi
- Wolfram MathWorld – Linear equation
- Wolfram MathWorld – Quadratic equation
- Wolfram MathWorld – Rational root theorem
Aggiornato al: · Principi editoriali
Strumenti correlati
- Equazioni di secondo grado – calcolatoreRisolvi equazioni di secondo grado ax² + bx + c = 0 con i passaggi: delta, soluzioni, forma esatta con radicali, vertice, scomposizione e soluzioni complesse.
- Equazione di quarto gradoEquazione di quarto grado ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0: tutte e quattro le soluzioni, reali e complesse, con molteplicità, il discriminante e il tipo di radici.
- Divisione tra polinomi calcolatoreDivisione tra polinomi calcolatore con passaggi: quoziente e resto, verifica, regola di Ruffini e tutte le radici con la scomposizione, in frazioni esatte.
- Risolvere sistemi lineariRisolvere sistemi lineari da 2 a 6 incognite online: soluzione esatta in frazioni, metodo di Gauss passo passo, determinante e verifica di ogni equazione.
- Equazione della retta – per due punti o dal coefficiente angolareEquazione della retta per due punti o da un punto e il coefficiente angolare: forma esplicita, implicita, parametrica, zero e passaggi del calcolo subito.
- Calcolo delle frazioniCalcolo frazioni con passaggi: somma, sottrai, moltiplica e dividi frazioni e numeri misti, o scrivi un’espressione. Semplifica, confronta, converti in %.
- Calcolatrice onlineCalcolatrice online gratis: digita o tocca e hai subito il risultato. Percentuale, radice quadrata, parentesi, precedenza delle operazioni e cronologia.
- Calcolatore dei deciliCalcolo dei decili per un elenco di numeri: da D1 a D9 con il metodo inclusivo o esclusivo di Excel, con posizione e passaggi del calcolo per ogni decile.
- Calcolo accelerazione angolareCalcolo accelerazione angolare da velocità angolari e tempo, da momento torcente e momento d’inerzia oppure da accelerazione tangenziale e raggio.