Denklem çözme online
Bu araçla denklem çözme işlemini yaparsınız: denklemi x ile yazın, parantez ve kesir olabilir; çözümü adımları ve doğrulamasıyla alın. Örnek: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 denklemi x = 7 verir.
Kaynak: Wolfram MathWorld – Linear equation. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Bir denklemi çözmek, iki tarafı eşit yapan bilinmeyen x değerini bulmaktır. Araç, tek bilinmeyenli birinci, ikinci ve daha yüksek dereceden denklemleri çözer – mümkünse kesir olarak tam, değilse ondalık olarak.
Araç nasıl ilerler?
- Açma ve sadeleştirme: parantezler çarpılır, benzer terimler toplanır.
- Hepsini bir tarafa: L = R, L − R = 0 olur (normal biçim).
- Çözme: 1. derecede x = −b / a. 2. derecede D = b² − 4ac diskriminantlı formül. Daha yüksek derecelerde rasyonel çözümler aranır ve ayrılır.
- Doğrulama: çözüm iki tarafa yerleştirilir.
Örnekler
- Doğrusal: 3(x − 2) + 4 = 2x + 5 → 3x − 2 = 2x + 5 → x = 7. Doğrulama: sol 19, sağ 19.
- İkinci derece: x² − 5x + 6 = 0 → x = 2 veya x = 3.
- Kesir: x/2 + x/3 = 5 → (5/6)x = 5 → x = 6.
- Çözümsüz: x + 1 = x + 2, −1 = 0 verir; bir çelişkidir.
Yazım
Üsleri ^ ile veya üst simge olarak (x^2 ya da x²), kesirleri / ile yazın; çarpma işaretleri isteğe bağlıdır (2x ile 2*x aynıdır). Ondalıklarda nokta veya virgül kullanılabilir. Birden çok bilinmeyenli, kökler içeren veya paydasında x olan denklemler burada çözülmez.
Sıkça sorulan sorular
Doğrusal denklem nasıl çözülür?
x’li terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa alınır, sonra x’in katsayısına bölünür. 2x + 3 = 11, 2x = 8 ve x = 4 olur.
İkinci dereceden denklem nasıl çözülür?
x = (−b ± √D) / 2a formülüyle, D = b² − 4ac. D pozitifse iki çözüm, D = 0 ise bir çözüm, D negatifse gerçel çözüm yoktur (yalnızca karmaşık).
“Çözüm yok” veya “her sayı çözümdür” ne demektir?
Düzenlerken x tamamen yok olursa geriye ya yanlış bir ifade (örneğin −1 = 0, çözüm yok) ya da her zaman doğru bir ifade (0 = 0, her sayı çözümdür) kalır.
Doğrulama ne işe yarar?
Çözümü iki tarafa yerleştirir. Sonuçlar eşitse çözüm doğrudur; hesap hataları böyle fark edilir.
Araç daha yüksek dereceli denklemleri de çözer mi?
Evet, 12. dereceye kadar: rasyonel çözümleri tam olarak bulur, ayırır ve geri kalan için karmaşık olanlar dahil yaklaşık değerler verir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wolfram MathWorld – Linear equation
- Wolfram MathWorld – Quadratic equation
- Wolfram MathWorld – Rational root theorem
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- İkinci dereceden denklem çözmeİkinci dereceden denklem çözme: ax² + bx + c = 0 için diskriminant, kökler, tam köklü biçim, tepe noktası, çarpanlara ayırma ve karmaşık kökler.
- Dördüncü dereceden denklem çözücüDördüncü dereceden denklem ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 çözücü: gerçek ve karmaşık dört kök, katlılık, delta (diskriminant), kökler toplamı ve çarpımı.
- Polinom bölme hesaplamaPolinom bölme hesaplama adımlarıyla: bölüm ve kalan, kontrol, Horner şeması ve tüm kökler ile çarpanlara ayırma; kesirlerle tam sonuç verir.
- Denklem sistemi çözücüDenklem sistemi çözücü: 2–6 bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini kesirlerle tam çözer, Gauss yok etme adımlarını, determinantı ve sağlamayı gösterir.
- Doğru denklemi yazma aracıDoğru denklemi iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden yazın: y = mx + n, genel denklem, parametrik biçim, kök ve işlem adımları anında.
- Kesir hesaplamaKesir hesaplama: kesirleri ve tam sayılı kesirleri toplayın, çıkarın, çarpın, bölün ya da tüm ifadeyi yazın. Adım adım çözüm, sadeleştirme, sıralama, yüzde.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Verim hesaplamaVerim hesaplama: yararlı enerji ile verilen enerjiyi yazın, yüzde olarak verimi ve kaybı görün; tersten hesap ve kademeler için formül ve örnekler sayfada.
- Deyimler testi – deyimler ve anlamlarıDeyimler testi: 50 deyimin anlamını bulun, anlamdan deyimi seçin ya da boşluğu doldurun. 4 şıklı, cevap anında; TDK anlamlarıyla deyimler listesi de var.