Calculadora de la regla empírica
La regla empírica indica qué parte de una distribución normal queda a una, dos y tres desviaciones típicas de la media. Introduce media y desviación: con 100 y 15 los intervalos van de 85 a 115, de 70 a 130 y de 55 a 145.
Ejemplo: Media μ 100 · Desviación típica σ 15 · Valor individual x (opcional) 130 → Resultado: 68 %: 85–115 · 95 %: 70–130 · 99,7 %: 55–145. Fuente: NIST/SEMATECH e-Handbook – Normal distribution. Actualizado: .
Cómo se calcula
La regla empírica (regla 68-95-99,7) describe a qué distancia de la media se sitúan los valores de una distribución normal. Cerca del 68 % está a una desviación típica como máximo, cerca del 95 % a dos y cerca del 99,7 % a tres.
Fórmula y cálculo
Los límites son μ − k·σ y μ + k·σ con k = 1, 2, 3. Para un valor concreto x se calcula además el valor z = (x − μ) / σ; su valor absoluto indica en cuál de los tres intervalos cae. Más precisos que los porcentajes redondeados son 68,27 %, 95,45 % y 99,73 %.
Ejemplo resuelto
Un test de CI se escala con media 100 y desviación típica 15. Entonces cerca del 68 % de las personas puntúa entre 85 y 115, cerca del 95 % entre 70 y 130 y cerca del 99,7 % entre 55 y 145. Una puntuación de 130 tiene z = (130 − 100) / 15 = 2, así que queda justo dentro del intervalo del 95 %.
- Más allá de 2σ queda solo un 5 % de los valores y más allá de 3σ solo un 0,3 %; por eso esos valores suelen considerarse atípicos.
- La regla sirve para datos en forma de campana y casi simétricos. Con distribuciones sesgadas las proporciones cambian mucho.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice la regla 68-95-99,7?
En una distribución normal, cerca del 68 % de los valores queda a una desviación típica de la media, el 95 % a dos y el 99,7 % a tres.
¿Cómo aplico la regla a un solo valor?
Calcula z = (x − μ) / σ. Si el valor absoluto de z es 2 o menos, el dato está en el intervalo del 95 %; con media 100, σ = 15 y x = 130 sale z = 2.
¿Sirve la regla con datos que no son normales?
Solo de forma aproximada y con datos en forma de campana. Para cualquier distribución, la desigualdad de Chebyshov da mínimos más prudentes: 75 % dentro de 2σ.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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