Cálculo de engranajes rectos: diámetros y distancia entre centros
Este cálculo de engranajes da las medidas de ruedas dentadas rectas sin corrección de perfil a partir del módulo m y del número de dientes z, con las fórmulas de la referencia técnica de KHK: diámetro primitivo d = z × m, exterior d + 2m, de fondo d − 2,5m. El ejemplo de KHK con módulo 3 y 12 y 24 dientes da una distancia entre centros de 54 mm.
Ejemplo: Calcular: medidas a partir del módulo y los dientes · Módulo m 3 mm · Dientes del piñón z1 12 · Dientes de la rueda z2 24 · Ángulo de presión α 20 ° → Resultado: Distancia entre centros 54,000 mm – relación i = 2. Fuente: KHK Kohara Gear – Gear Technical Reference, 4.1 Spur Gears, Table 4.1 “Calculations for Standard Spur Gears” and Table 4.2 “Calculations for Number of Teeth” (read 09.10.2026). Actualizado: .
Cómo se calcula
El módulo es el tamaño del diente. KHK define el paso como la circunferencia primitiva dividida entre el número de dientes, p = π × d ÷ z. Si se quita π queda el módulo m = d ÷ z, un número sencillo como 1, 2 o 3 mm. Dos ruedas solo engranan si tienen el mismo módulo y el mismo ángulo de presión.
Fórmulas de los engranajes rectos
- Diámetro primitivo d = z × m
- Diámetro exterior da = d + 2m, diámetro de fondo df = d − 2,5m
- Altura de cabeza ha = 1,00m, altura del diente h = 2,25m
- Diámetro base db = d × cos α
- Distancia entre centros a = (z1 + z2) × m ÷ 2
Ejemplos
| Módulo | Dientes | d | da | df |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 20 mm | 22 mm | 17,5 mm |
| 2 | 30 | 60 mm | 64 mm | 55 mm |
| 2,5 | 40 | 100 mm | 105 mm | 93,75 mm |
| 3 | 12 | 36 mm | 42 mm | 28,5 mm |
| 3 | 24 | 72 mm | 78 mm | 64,5 mm |
En el ejemplo de KHK (módulo 3, α = 20°, 12 y 24 dientes) los diámetros base son 33,829 y 67,658 mm, la altura del diente 6,75 mm y la distancia entre centros 54 mm. El paso con módulo 3 es de 9,425 mm.
Número de dientes a partir de la distancia y la relación
Si la distancia entre centros a y la relación i están fijadas, la suma de dientes es 2a ÷ m. Ejemplo de KHK: módulo 3, a = 54 mm e i = 1,25 dan 36 dientes, repartidos en 16 y 20. Si el resultado no es entero (módulo 2, a = 50 mm, i = 3 da 12,5 y 37,5), hace falta corrección de perfil o dentado helicoidal. Los engranajes helicoidales, cónicos y planetarios tienen fórmulas propias y no entran en este cálculo. Para velocidades y trenes completos: calcular relación de transmisión; para circunferencias y áreas: calculadora de círculo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el diámetro primitivo?
Número de dientes por módulo: 24 dientes con módulo 3 dan d = 72 mm.
¿Cómo se obtiene el diámetro exterior?
da = d + 2m. Una rueda de 20 dientes con módulo 1 tiene un diámetro exterior de 22 mm.
¿Cuál es el diámetro de fondo?
df = d − 2,5m. Con 30 dientes y módulo 2: 60 − 5 = 55 mm.
¿Cómo se averigua el módulo de un engranaje?
Mide el diámetro exterior y cuenta los dientes: m = da ÷ (z + 2). 64 mm y 30 dientes dan módulo 2.
¿Cómo se calcula la distancia entre centros?
a = (z1 + z2) × m ÷ 2. Módulo 3 con 12 y 24 dientes: 36 × 3 ÷ 2 = 54 mm.
¿Qué es el paso?
La distancia entre dientes medida sobre la circunferencia primitiva, p = π × m. Con módulo 3 es de 9,425 mm.
Fuentes y base legal
- KHK Kohara Gear – Gear Technical Reference, 4.1 Spur Gears, Table 4.1 “Calculations for Standard Spur Gears” and Table 4.2 “Calculations for Number of Teeth” (read 09.10.2026)
- KHK Kohara Gear – Gear Nomenclature “Circular pitch”: p = πd ÷ z, module m = d ÷ z (read 09.10.2026)
Última actualización: · Principios editoriales
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