Calculadora de intervalo de confianza
Esta calculadora de intervalo de confianza sirve para una media o una proporción. Con media 50, desviación típica 10 y n = 30, el intervalo de confianza del 95 % va de 46,27 a 53,73.
Fuente: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean. Actualizado: .
Cómo se calcula
Cómo calcular un intervalo de confianza
Un intervalo de confianza indica el rango en el que se encuentra el valor real de la población con el nivel elegido. Para una media: media ± valor crítico × s ÷ √n. Con 30 datos, media 50 y s = 10, el error estándar es 1,83, el valor t (29 grados de libertad, 95 %) es 2,045 y el margen de error 3,73.
¿t o z?
Si no conoces la desviación típica de la población, la estimas con la muestra y usas la distribución t. Su valor crítico es mayor con n pequeño, así que el intervalo es más ancho. Solo con muestras grandes t se acerca al valor z de 1,96.
Proporciones: Wilson en lugar de la regla simple
Para una proporción, por ejemplo 45 de 100 encuestados, la calculadora usa el intervalo de Wilson. Sigue siendo válido con pocos éxitos o proporciones cercanas al 0 y al 100 %, y su cobertura es mejor que la del intervalo de Wald.
Qué significa el nivel
95 % significa: si se repitiera el muestreo muchas veces, cerca del 95 % de los intervalos así calculados contendría el valor real. No significa que el valor real esté en este intervalo concreto con un 95 % de probabilidad. Para reducir el ancho a la mitad hacen falta cuatro veces más datos.
Límites
El intervalo solo refleja el error aleatorio, no los sesgos de una mala muestra o de preguntas mal formuladas. Supone observaciones independientes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una media?
Media más y menos el valor crítico t por el error estándar. El error estándar es s dividido por la raíz de n.
¿Qué significa un intervalo de confianza del 95 %?
Si se repitiera el estudio muchas veces, cerca del 95 % de los intervalos contendría el valor real. No es una afirmación sobre este intervalo concreto.
¿Cuándo uso t y cuándo z?
Usa t cuando la desviación típica se estimó con la muestra. z solo vale si se conoce la desviación típica de la población.
¿Qué tamaño de muestra hace falta para un intervalo más estrecho?
El ancho baja con la raíz de n. Para un intervalo la mitad de ancho hacen falta cuatro veces más observaciones.
¿Cómo calculo el intervalo de confianza de una proporción?
Elige “Proporción”, introduce los éxitos y el tamaño de la muestra. La calculadora usa la fórmula de Wilson y muestra el intervalo de Wald como comparación.
Fuentes y base legal
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean
- Wikipedia – Binomial proportion confidence interval (Wilson score interval)
- Wilson, E. B. (1927): Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association 22
Última actualización: · Principios editoriales
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