Calculadora de la media cuadrática
Esta calculadora de la media cuadrática halla el RMS de cualquier lista de números. Ejemplo: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 los cuadrados suman 232, el cuadrado medio es 29 y el RMS vale 5,38516.
Fuente: Wikipedia – Root mean square. Actualizado: .
Cómo se calcula
La media cuadrática es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de un conjunto de números. Se abrevia RMS, del inglés root mean square; en electricidad se llama valor eficaz.
Fórmula y cálculo
La fórmula es RMS = √((x₁² + x₂² + … + xₙ²) / n). Se eleva cada valor al cuadrado, se suman los cuadrados, se divide entre la cantidad n y por último se extrae la raíz cuadrada. Al elevar al cuadrado, los signos no influyen y los valores grandes pesan más que en un promedio común.
Ejemplo resuelto
Los números 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 tienen cuadrados 4, 16, 16, 16, 25, 25, 49 y 81, con suma 232. Dividido entre n = 8 resulta 29, cuya raíz es ≈ 5,38516. La media aritmética, 5, queda por debajo. Como control, RMS² = media² + varianza: 25 + 4 = 29.
- En una tensión sinusoidal el valor eficaz es el valor de pico dividido entre √2, unas 0,7071 veces el pico.
- El RMS coincide con la media aritmética cuando todos los valores son iguales y en los demás casos es mayor.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la media cuadrática?
Se elevan todos los valores al cuadrado, se suman, se divide entre la cantidad y se extrae la raíz. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 es √(232 / 8) = √29 ≈ 5,38516.
¿En qué se diferencia de la media aritmética?
La media aritmética suma los valores directamente. El RMS los eleva antes al cuadrado y por eso da más peso a los grandes; en el ejemplo 5,38516 en lugar de 5.
¿Para qué sirve el RMS?
Para el valor eficaz de corriente y tensión alterna, para medidas de error como el RMSE y para la intensidad de vibraciones. Refleja la magnitud típica aunque los valores cambien de signo.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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