Karesel Ortalama Hesaplama
Bu karesel ortalama aracı, herhangi bir sayı listesinin RMS değerini hesaplar. Örnek: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için kareler toplamı 232, ortalama kare 29 ve RMS 5,38516’dır.
Kaynak: Wikipedia – Root mean square. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Karesel ortalama, bir sayı kümesinin karelerinin ortalamasının kareköküdür. İngilizce root mean square ifadesinden RMS diye kısaltılır; elektrik mühendisliğinde etkin değer olarak anılır.
Formül ve hesaplama
Formül RMS = √((x₁² + x₂² + … + xₙ²) / n) şeklindedir. Her değerin karesi alınır, kareler toplanır, adet n’e bölünür ve en sonda karekök alınır. Kare alındığı için işaretlerin önemi yoktur ve büyük değerler sıradan bir ortalamaya göre daha ağır basar.
Çözümlü örnek
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 sayılarının kareleri 4, 16, 16, 16, 25, 25, 49 ve 81’dir; toplamları 232 eder. n = 8’e bölününce 29 bulunur, kareköküyse ≈ 5,38516’dır. 5 olan aritmetik ortalama bunun altında kalır. Kontrol olarak RMS² = ortalama² + varyans: 25 + 4 = 29.
- Sinüs biçimli bir gerilimde etkin değer, tepe değerin √2’ye bölünmesidir; yani tepenin yaklaşık 0,7071 katı.
- Tüm değerler eşitse RMS aritmetik ortalamaya eşittir, aksi hâlde ondan büyüktür.
Sıkça sorulan sorular
Karesel ortalama nasıl hesaplanır?
Tüm değerlerin karesi alınır, kareler toplanır, adede bölünür ve karekök alınır. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için √(232 / 8) = √29 ≈ 5,38516.
Aritmetik ortalamadan farkı nedir?
Aritmetik ortalama değerleri doğrudan toplar. RMS önce kare aldığı için büyük değerlere daha fazla ağırlık verir; örnekte 5 yerine 5,38516 çıkar.
RMS ne için kullanılır?
Alternatif akım ve gerilimin etkin değeri, RMSE gibi hata ölçüleri ve titreşim şiddeti için. Değerlerin işareti değişse bile tipik büyüklüğü gösterir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Ortalama hesaplamaOrtalama hesaplama: sayı listesinin aritmetik ortalaması, medyanı ve modu; ayrıca geometrik, harmonik ve ağırlıklı ortalama – adım adım çözümle, ücretsiz.
- Kareler toplamı hesaplamaKareler toplamı hesaplama: sayı listesinden sapma kareleri toplamı Σ(x − x̄)², ham kareler toplamı Σx² ve varyansı adım adım ve kontrol hesabıyla bulun.
- Standart hata hesaplamaStandart hata hesaplama aracı: ölçümlerden ya da standart sapma ve örneklem büyüklüğünden SE = s / √n değerini adım adım, ortalama ve varyansla bulun.
- Ortalama Mutlak Sapma HesaplamaOrtalama mutlak sapma hesaplama: sayı listesinin ortalama veya medyan etrafındaki MAD değerini, uzaklık toplamı ve adımlarla birlikte örnekle bulun.
- Karekök hesaplamaKarekök hesaplama aracı: karekök, küpkök ve n. dereceden kök – sonuç, sadeleştirilmiş kök (√72 = 6√2), asal çarpanlar ve Heron yöntemi adım adım.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- İkilik sayı hesap makinesi (adım adım)İkilik sayı hesap makinesi: ikilik sayıları toplayın, çıkarın, çarpın, bölün ve AND, OR, XOR ile birleştirin; sonuç onluk ve onaltılık da görünür.
- Dişli oranı hesaplamaDişli oranı hesaplama: dişli, kayış ve zincirler için diş sayısı veya çaptan çıkış devrini ve torku bulun; iki kademe dahil. Ücretsiz.