Calculadora de desviación media
La desviación media es el promedio de las distancias entre los valores y su media o mediana. Escribe tu lista y el resultado aparece al instante: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la desviación media respecto a la media es 1,5.
Fuente: Wikipedia – Average absolute deviation. Actualizado: .
Cómo se calcula
La desviación media absoluta (MAD) indica a qué distancia media del centro se encuentran los valores de una lista. A diferencia de la desviación típica, las distancias no se elevan al cuadrado: se promedian en valor absoluto.
Fórmula y cálculo
Primero se elige el centro c: normalmente la media, o la mediana si los datos son asimétricos. Después se toma |x − c| para cada valor, se suman todas las distancias y se divide entre la cantidad n: MAD = Σ|x − c| / n. Aquí no hay corrección con n − 1.
Ejemplo resuelto
Los valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 tienen media 5. Las distancias absolutas son 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 y 4, y suman 12. Dividido entre n = 8 resulta MAD = 1,5. Si se mide desde la mediana 4,5, las distancias también suman 12 y vuelve a resultar MAD = 1,5. Con otros datos las dos versiones suelen diferir.
- La MAD nunca supera a la desviación típica; aquí la desviación típica poblacional es 2.
- Con la mediana como centro se obtiene la menor MAD de todos los puntos de referencia posibles.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la desviación media?
Se halla la media, se toma el valor absoluto de la diferencia de cada dato con ella, se suman esas distancias y se divide entre el número de datos.
¿En qué se diferencia de la desviación típica?
La desviación típica eleva las distancias al cuadrado y al final extrae la raíz, así que las desviaciones grandes pesan más. La MAD promedia directamente las distancias absolutas y es más fácil de interpretar.
¿Mido respecto a la media o a la mediana?
Se usan ambas. Con datos simétricos los resultados son parecidos; con valores atípicos la mediana es más robusta. En un ejercicio de clase suele pedirse la media.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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