Calculadora da média quadrática
Esta calculadora da média quadrática calcula o RMS de qualquer lista de números. Exemplo: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 os quadrados somam 232, o quadrado médio é 29 e o RMS vale 5,38516.
Fonte: Wikipedia – Root mean square. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
A média quadrática é a raiz quadrada da média dos quadrados de um conjunto de números. Abrevia-se RMS, do inglês root mean square; na eletricidade chama-se valor eficaz.
Fórmula e cálculo
A fórmula é RMS = √((x₁² + x₂² + … + xₙ²) / n). Eleva-se cada valor ao quadrado, somam-se os quadrados, divide-se pela quantidade n e, por fim, extrai-se a raiz quadrada. Por causa dos quadrados, os sinais não importam e os valores grandes pesam mais do que numa média comum.
Exemplo resolvido
Os números 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 têm quadrados 4, 16, 16, 16, 25, 25, 49 e 81, com soma 232. Dividida por n = 8 resulta 29, cuja raiz é ≈ 5,38516. A média aritmética, 5, fica abaixo. Como verificação, RMS² = média² + variância: 25 + 4 = 29.
- Numa tensão senoidal o valor eficaz é o valor de pico dividido por √2, cerca de 0,7071 vez o pico.
- O RMS é igual à média aritmética quando todos os valores são iguais e, caso contrário, maior.
Perguntas frequentes
Como calcular a média quadrática?
Eleve todos os valores ao quadrado, some, divida pela quantidade e extraia a raiz. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 é √(232 / 8) = √29 ≈ 5,38516.
Qual é a diferença para a média aritmética?
A média aritmética soma os valores diretamente. O RMS os eleva antes ao quadrado e, assim, dá mais peso aos grandes; 5,38516 em vez de 5 no exemplo.
Para que serve o RMS?
Para o valor eficaz de corrente e tensão alternadas, para medidas de erro como o RMSE e para a intensidade de vibrações. Ele expressa a magnitude típica mesmo quando os valores trocam de sinal.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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