Calcolatrice della media quadratica
Questa calcolatrice della media quadratica calcola l’RMS di qualsiasi elenco di numeri. Esempio: per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 i quadrati sommano 232, il quadrato medio è 29 e l’RMS vale 5,38516.
Fonte: Wikipedia – Root mean square. Aggiornato al: .
Come si calcola
La media quadratica è la radice quadrata della media dei quadrati di un insieme di numeri. Si abbrevia RMS, da root mean square; in elettrotecnica si parla di valore efficace.
Formula e calcolo
La formula è RMS = √((x₁² + x₂² + … + xₙ²) / n). Si eleva al quadrato ogni valore, si sommano i quadrati, si divide per il numero n e infine si estrae la radice quadrata. Grazie ai quadrati i segni non contano e i valori grandi pesano più che in una media comune.
Esempio svolto
I numeri 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 hanno quadrati 4, 16, 16, 16, 25, 25, 49 e 81 con somma 232. Divisa per n = 8 dà 29, la cui radice è ≈ 5,38516. La media aritmetica, 5, resta più bassa. Come verifica, RMS² = media² + varianza: 25 + 4 = 29.
- Per una tensione sinusoidale il valore efficace è il valore di picco diviso per √2, circa 0,7071 volte il picco.
- L’RMS coincide con la media aritmetica quando tutti i valori sono uguali, altrimenti è maggiore.
Domande frequenti
Come si calcola la media quadratica?
Si elevano al quadrato tutti i valori, si sommano, si divide per il numero e si estrae la radice. Per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 è √(232 / 8) = √29 ≈ 5,38516.
In cosa differisce dalla media aritmetica?
La media aritmetica somma direttamente i valori. L’RMS li eleva prima al quadrato e dà quindi più peso ai grandi; 5,38516 invece di 5 nell’esempio.
A che serve l’RMS?
Al valore efficace di corrente e tensione alternate, a misure d’errore come l’RMSE e all’intensità delle vibrazioni. Descrive l’ordine di grandezza tipico anche quando i valori cambiano segno.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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