Calculadora de casquete esférico
Este casquete esférico se calcula con el radio de la esfera y la altura, o con el radio de la base y la altura. Para R = 5 y h = 2 el volumen es 54,45 y el área total 113,10, con el cálculo paso a paso.
Ejemplo: Medidas conocidas: Radio de la esfera R y altura h · Radio de la esfera R 5 · Altura del casquete h 2 → Resultado: Volumen V = 54,45427 · Área total S = 113,0973. Fuente: Wikipedia – Kugelkappe. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un casquete esférico es el trozo que un plano de corte separa de una esfera. Tiene una base plana circular de radio a y una parte abombada de altura h. Cúpulas, cristales de reloj y lentes son ejemplos típicos.
Las fórmulas
- Radio de la base: a = √(h · (2R − h))
- Volumen: V = π · h² · (3R − h) ÷ 3
- Área de la parte curva: K = 2 · π · R · h
- Área total: S = K + π · a²
- Radio de la esfera a partir de a y h: R = (a² + h²) ÷ (2h)
Cómo usarla
Elige las medidas conocidas e introduce los valores. Ejemplo: R = 5 y h = 2 dan a = 4, V = π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45, K = 62,83 y S = 62,83 + 50,27 = 113,10. Con h = 2R resulta la esfera entera; con h = R, una semiesfera. La unidad es libre; las áreas van al cuadrado y el volumen al cubo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un casquete esférico?
V = π · h² · (3R − h) ÷ 3. Con R = 5 y h = 2 resulta π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45.
¿Cómo se calcula el área de la parte curva?
K = 2 · π · R · h, solo la parte abombada. Con R = 5 y h = 2 son 62,83. La base plana se suma para el área total.
¿Cómo se halla el radio de la esfera con la base y la altura?
R = (a² + h²) ÷ (2h). Elige «Radio de la base a y altura h»; con a = 4 y h = 2, R = 5.
¿Qué diferencia hay entre casquete y segmento esférico?
Ambos términos designan el mismo trozo; «casquete» suele referirse solo a la superficie curva. Dos cortes paralelos producen una zona esférica.
¿Qué ocurre con h = R?
El casquete es una semiesfera: V = 2/3 · π · R³ y a = R.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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